Integral de 0,1x^2+5 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{x^{2}}{10}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{10}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{30}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{30} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x^{2} + 150\right)}{30}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x^{2} + 150\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 150\right)}{30}+ \mathrm{constant}$