Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
uno /2sec^2t+4sin^2t
1 dividir por 2sec al cuadrado t más 4 seno de al cuadrado t
uno dividir por 2sec al cuadrado t más 4 seno de al cuadrado t
1/2sec2t+4sin2t
1/2sec²t+4sin²t
1/2sec en el grado 2t+4sin en el grado 2t
1 dividir por 2sec^2t+4sin^2t
Expresiones semejantes
1/2sec^2t-4sin^2t

Resolución de integrales/ sin^2/ sec^2/ 1/2sec^2t+4sin^2t

Integral de 1/2sec^2t+4sin^2t dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                         
  --                         
  2                          
   /                         
  |                          
  |  /   2               \   
  |  |sec (t)        2   |   
  |  |------- + 4*sin (t)| dt
  |  \   2               /   
  |                          
 /                           
-pi                          
----                         
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(4 \sin^{2}{\left(t \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(t \right)}}{2}\right)\, dt$$

Integral(sec(t)^2/2 + 4*sin(t)^2, (t, -pi/2, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt = 4 \int \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(t \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\right)\, dt = - \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
      1. que $u = 2 t$ .
        
        Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{t}{2} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 t - \sin{\left(2 t \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sec^{2}{\left(t \right)}}{2}\, dt = \frac{\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt}{2}$
  1. $\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt = \tan{\left(t \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(t \right)}}{2}$
El resultado es: $2 t - \sin{\left(2 t \right)} + \frac{\tan{\left(t \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2 t - \sin{\left(2 t \right)} + \frac{\tan{\left(t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 t - \sin{\left(2 t \right)} + \frac{\tan{\left(t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /   2               \                                 
 | |sec (t)        2   |          tan(t)                 
 | |------- + 4*sin (t)| dt = C + ------ - sin(2*t) + 2*t
 | \   2               /            2                    
 |                                                       
/

$$\int \left(4 \sin^{2}{\left(t \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(t \right)}}{2}\right)\, dt = C + 2 t - \sin{\left(2 t \right)} + \frac{\tan{\left(t \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.62730603327571e+16

1.62730603327571e+16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2sec^2t+4sin^2t dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución