pi -- 2 / | | / 2 \ | |sec (t) 2 | | |------- + 4*sin (t)| dt | \ 2 / | / -pi ---- 2
Integral(sec(t)^2/2 + 4*sin(t)^2, (t, -pi/2, pi/2))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2 \ | |sec (t) 2 | tan(t) | |------- + 4*sin (t)| dt = C + ------ - sin(2*t) + 2*t | \ 2 / 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.