Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/1+cosx
  • Integral de √(1+x²)
  • Integral de 1/tan(x)
  • Integral de 1/(cos(x))

  • Expresiones idénticas

  • (tres +(x^ dos)^(uno / tres)- dos x)/x^(uno /2)
  • (3 más (x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3) menos 2x) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
  • (tres más (x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres) menos dos x) dividir por x en el grado (uno dividir por 2)
  • (3+(x2)(1/3)-2x)/x(1/2)
  • 3+x21/3-2x/x1/2
  • (3+(x²)^(1/3)-2x)/x^(1/2)
  • (3+(x en el grado 2) en el grado (1/3)-2x)/x en el grado (1/2)
  • 3+x^2^1/3-2x/x^1/2
  • (3+(x^2)^(1 dividir por 3)-2x) dividir por x^(1 dividir por 2)
  • (3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (3+(x^2)^(1/3)+2x)/x^(1/2)
  • (3-(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2)
Resolución de integrales/ (1/3)/ (x^2)/ x^(1/2)/ (3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2)

Integral de (3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |         ____         
 |      3 /  2          
 |  3 + \/  x   - 2*x   
 |  ----------------- dx
 |          ___         
 |        \/ x          
 |                      
/                       
0
∫01−2x+(x23+3)x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral((3 + (x^2)^(1/3) - 2*x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −2x+(x23+3)x=−2x−x23−3x\frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}} = - \frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x−x23−3x) dx=−∫2x−x23−3x dx\int \left(- \frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        2x−x23−3x=2x−x23x−3x\frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}} = 2 \sqrt{x} - \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} - \frac{3}{\sqrt{x}}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x dx=2∫x dx\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 4x323\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x23x) dx=−∫x23x dx\int \left(- \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}\, dx

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            6xx237\frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7}

          Por lo tanto, el resultado es: −6xx237- \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x) dx=−3∫1x dx\int \left(- \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1x dx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

          Por lo tanto, el resultado es: −6x- 6 \sqrt{x}

        El resultado es: 4x323−6xx237−6x\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} - 6 \sqrt{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x323+6xx237+6x- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} + 6 \sqrt{x}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −2x+(x23+3)x=−2xx+x23x+3x\frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}} = - \frac{2 x}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{x}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2xx) dx=−2∫xx dx\int \left(- \frac{2 x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x}{\sqrt{x}}\, dx

        1. que u=1xu = \frac{1}{\sqrt{x}}.

          Luego que du=−dx2x32du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}} y ponemos −2du- 2 du:

          ∫(−2u4) du\int \left(- \frac{2}{u^{4}}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u4 du=−2∫1u4 du\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{4}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u4 du=−13u3\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}

            Por lo tanto, el resultado es: 23u3\frac{2}{3 u^{3}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          2x323\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x323- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        6xx237\frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x dx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 6x6 \sqrt{x}

      El resultado es: −4x323+6xx237+6x- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} + 6 \sqrt{x}

  2. Ahora simplificar:

    2x(−14x+9x23+63)21\frac{2 \sqrt{x} \left(- 14 x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 63\right)}{21}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(−14x+9x23+63)21+constant\frac{2 \sqrt{x} \left(- 14 x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 63\right)}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x(−14x+9x23+63)21+constant\frac{2 \sqrt{x} \left(- 14 x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 63\right)}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |        ____                                              ____
 |     3 /  2                              3/2       ___ 3 /  2 
 | 3 + \/  x   - 2*x              ___   4*x      6*\/ x *\/  x  
 | ----------------- dx = C + 6*\/ x  - ------ + ---------------
 |         ___                            3             7       
 |       \/ x                                                   
 |                                                              
/
∫−2x+(x23+3)x dx=C−4x323+6xx237+6x\int \frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}}\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} + 6 \sqrt{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
116
---
 21
11621\frac{116}{21} 
=
= 
116
---
 21
11621\frac{116}{21} 
116/21
Respuesta numérica [src] 
5.52380952221778
5.52380952221778

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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