Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(tres +(x^ dos)^(uno / tres)- dos x)/x^(uno /2)
(3 más (x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3) menos 2x) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
(tres más (x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres) menos dos x) dividir por x en el grado (uno dividir por 2)
(3+(x2)(1/3)-2x)/x(1/2)
3+x21/3-2x/x1/2
(3+(x²)^(1/3)-2x)/x^(1/2)
(3+(x en el grado 2) en el grado (1/3)-2x)/x en el grado (1/2)
3+x^2^1/3-2x/x^1/2
(3+(x^2)^(1 dividir por 3)-2x) dividir por x^(1 dividir por 2)
(3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(3+(x^2)^(1/3)+2x)/x^(1/2)
(3-(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2)

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^(1/2)/ (x^2)/ (3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2)

Integral de (3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |         ____         
 |      3 /  2          
 |  3 + \/  x   - 2*x   
 |  ----------------- dx
 |          ___         
 |        \/ x          
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((3 + (x^2)^(1/3) - 2*x)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}} = - \frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x - \sqrt[3]{x^{2}} - 3}{\sqrt{x}} = 2 \sqrt{x} - \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \sqrt{x}$
    El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} - 6 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} + 6 \sqrt{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}} = - \frac{2 x}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2}{u^{4}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{3 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\sqrt{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \sqrt{x}$
  El resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} + 6 \sqrt{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(- 14 x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 63\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(- 14 x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 63\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(- 14 x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 63\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |        ____                                              ____
 |     3 /  2                              3/2       ___ 3 /  2 
 | 3 + \/  x   - 2*x              ___   4*x      6*\/ x *\/  x  
 | ----------------- dx = C + 6*\/ x  - ------ + ---------------
 |         ___                            3             7       
 |       \/ x                                                   
 |                                                              
/

$$\int \frac{- 2 x + \left(\sqrt[3]{x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{x}}\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{6 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{7} + 6 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

116
---
 21

$$\frac{116}{21}$$

116
---
 21

$$\frac{116}{21}$$

116/21

Respuesta numérica [src]

5.52380952221778

5.52380952221778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3+(x^2)^(1/3)-2x)/x^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2