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Resolución de integrales/ x^2+1/ (xlnx)/ (xlnx)/(x^2+1)^2

Integral de (xlnx)/(x^2+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   x*log(x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
0
∫01xlog⁡(x)(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((x*log(x))/(x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         /    1 \             
  /                   log|1 + --|             
 |                       |     2|             
 |  x*log(x)             \    x /     log(x)  
 | --------- dx = C - ----------- - ----------
 |         2               4          /     2\
 | / 2    \                         2*\1 + x /
 | \x  + 1/                                   
 |                                            
/
∫xlog⁡(x)(x2+1)2 dx=C−log⁡(1+1x2)4−log⁡(x)2(x2+1)\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) 
--------
   4
−log⁡(2)4- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
-log(2) 
--------
   4
−log⁡(2)4- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} 
-log(2)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.173286795139986
-0.173286795139986

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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