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Resolución de integrales/ 1/(5+e^x)

Integral de 1/(5+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  5 + E    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} + 5}\, dx$$ 
Integral(1/(5 + E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                    /        x\      /   x\
 |   1             log\10 + 2*e /   log\2*e /
 | ------ dx = C - -------------- + ---------
 |      x                5              5    
 | 5 + E                                     
 |                                           
/
$$\int \frac{1}{e^{x} + 5}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 e^{x} + 10 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 e^{x} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   log(5 + E)   log(6)
- - ---------- + ------
5       5          5
$$- \frac{\log{\left(e + 5 \right)}}{5} + \frac{1}{5} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{5}$$ 
=
= 
1   log(5 + E)   log(6)
- - ---------- + ------
5       5          5
$$- \frac{\log{\left(e + 5 \right)}}{5} + \frac{1}{5} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{5}$$ 
1/5 - log(5 + E)/5 + log(6)/5
Respuesta numérica [src] 
0.149633538208439
0.149633538208439

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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