Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
3cos5x*e^(sin5x)
3 coseno de 5x multiplicar por e en el grado ( seno de 5x)
3cos5x*e(sin5x)
3cos5x*esin5x
3cos5xe^(sin5x)
3cos5xe(sin5x)
3cos5xesin5x
3cos5xe^sin5x
3cos5x*e^(sin5x)dx

Resolución de integrales/ sin5x/ cos5x/ 3cos5x*e^(sin5x)

Integral de 3cos5x*e^(sin5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |              sin(5*x)   
 |  3*cos(5*x)*E         dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(5 x \right)}} 3 \cos{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral((3*cos(5*x))*E^sin(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
  
  $\int \frac{3 e^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{3 \int e^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $e^{\sin{\left(u \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{\sin{\left(u \right)}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 e^{\sin{\left(5 x \right)}}}{5}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(5 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 5 \cos{\left(5 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
  
  $\int \frac{3 e^{u}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 e^{\sin{\left(5 x \right)}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 e^{\sin{\left(5 x \right)}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 e^{\sin{\left(5 x \right)}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                  sin(5*x)
 |             sin(5*x)          3*e        
 | 3*cos(5*x)*E         dx = C + -----------
 |                                    5     
/

$$\int e^{\sin{\left(5 x \right)}} 3 \cos{\left(5 x \right)}\, dx = C + \frac{3 e^{\sin{\left(5 x \right)}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         sin(5)
  3   3*e      
- - + ---------
  5       5

$$- \frac{3}{5} + \frac{3}{5 e^{- \sin{\left(5 \right)}}}$$

         sin(5)
  3   3*e      
- - + ---------
  5       5

$$- \frac{3}{5} + \frac{3}{5 e^{- \sin{\left(5 \right)}}}$$

-3/5 + 3*exp(sin(5))/5

Respuesta numérica [src]

-0.370017002896637

-0.370017002896637

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 3cos5x*e^(sin5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2