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Integral de d{x}:
Integral de -5
Integral de x^2/(1+x)
Integral de e^x^3
Integral de 7
Expresiones idénticas
(pix^ tres + uno)^43pix^2dx
( número pi x al cubo más 1) en el grado 43 número pi x al cuadrado dx
( número pi x en el grado tres más uno) en el grado 43 número pi x al cuadrado dx
(pix3+1)43pix2dx
pix3+143pix2dx
(pix³+1)⁴3pix²dx
(pix en el grado 3+1) en el grado 43pix en el grado 2dx
pix^3+1^43pix^2dx
Expresiones semejantes
(pix^3-1)^43pix^2dx

Resolución de integrales/ x^2dx/ x^3+1/ (pix^3+1)^43pix^2dx

Integral de (pix^3+1)^43pix^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |             43         
 |  /    3    \       2   
 |  \pi*x  + 1/  *pi*x  dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \pi \left(\pi x^{3} + 1\right)^{43}\, dx$$

Integral(((pi*x^3 + 1)^43*pi)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \pi x^{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 \pi x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{u^{43}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{43}\, du = \frac{\int u^{43}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{43}\, du = \frac{u^{44}}{44}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{44}}{132}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \pi \left(\pi x^{3} + 1\right)^{43} = \pi^{44} x^{131} + 43 \pi^{43} x^{128} + 903 \pi^{42} x^{125} + 12341 \pi^{41} x^{122} + 123410 \pi^{40} x^{119} + 962598 \pi^{39} x^{116} + 6096454 \pi^{38} x^{113} + 32224114 \pi^{37} x^{110} + 145008513 \pi^{36} x^{107} + 563921995 \pi^{35} x^{104} + 1917334783 \pi^{34} x^{101} + 5752004349 \pi^{33} x^{98} + 15338678264 \pi^{32} x^{95} + 36576848168 \pi^{31} x^{92} + 78378960360 \pi^{30} x^{89} + 151532656696 \pi^{29} x^{86} + 265182149218 \pi^{28} x^{83} + 421171648758 \pi^{27} x^{80} + 608359048206 \pi^{26} x^{77} + 800472431850 \pi^{25} x^{74} + 960566918220 \pi^{24} x^{71} + 1052049481860 \pi^{23} x^{68} + 1052049481860 \pi^{22} x^{65} + 960566918220 \pi^{21} x^{62} + 800472431850 \pi^{20} x^{59} + 608359048206 \pi^{19} x^{56} + 421171648758 \pi^{18} x^{53} + 265182149218 \pi^{17} x^{50} + 151532656696 \pi^{16} x^{47} + 78378960360 \pi^{15} x^{44} + 36576848168 \pi^{14} x^{41} + 15338678264 \pi^{13} x^{38} + 5752004349 \pi^{12} x^{35} + 1917334783 \pi^{11} x^{32} + 563921995 \pi^{10} x^{29} + 145008513 \pi^{9} x^{26} + 32224114 \pi^{8} x^{23} + 6096454 \pi^{7} x^{20} + 962598 \pi^{6} x^{17} + 123410 \pi^{5} x^{14} + 12341 \pi^{4} x^{11} + 903 \pi^{3} x^{8} + 43 \pi^{2} x^{5} + \pi x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \pi^{44} x^{131}\, dx = \pi^{44} \int x^{131}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{131}\, dx = \frac{x^{132}}{132}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi^{44} x^{132}}{132}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 43 \pi^{43} x^{128}\, dx = 43 \pi^{43} \int x^{128}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{128}\, dx = \frac{x^{129}}{129}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi^{43} x^{129}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 903 \pi^{42} x^{125}\, dx = 903 \pi^{42} \int x^{125}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{125}\, dx = \frac{x^{126}}{126}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{43 \pi^{42} x^{126}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 12341 \pi^{41} x^{122}\, dx = 12341 \pi^{41} \int x^{122}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{122}\, dx = \frac{x^{123}}{123}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{301 \pi^{41} x^{123}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 123410 \pi^{40} x^{119}\, dx = 123410 \pi^{40} \int x^{119}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{119}\, dx = \frac{x^{120}}{120}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12341 \pi^{40} x^{120}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 962598 \pi^{39} x^{116}\, dx = 962598 \pi^{39} \int x^{116}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{116}\, dx = \frac{x^{117}}{117}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{24682 \pi^{39} x^{117}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6096454 \pi^{38} x^{113}\, dx = 6096454 \pi^{38} \int x^{113}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{113}\, dx = \frac{x^{114}}{114}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{160433 \pi^{38} x^{114}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 32224114 \pi^{37} x^{110}\, dx = 32224114 \pi^{37} \int x^{110}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{110}\, dx = \frac{x^{111}}{111}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{870922 \pi^{37} x^{111}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 145008513 \pi^{36} x^{107}\, dx = 145008513 \pi^{36} \int x^{107}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{107}\, dx = \frac{x^{108}}{108}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16112057 \pi^{36} x^{108}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 563921995 \pi^{35} x^{104}\, dx = 563921995 \pi^{35} \int x^{104}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{104}\, dx = \frac{x^{105}}{105}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16112057 \pi^{35} x^{105}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1917334783 \pi^{34} x^{101}\, dx = 1917334783 \pi^{34} \int x^{101}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{101}\, dx = \frac{x^{102}}{102}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{112784399 \pi^{34} x^{102}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5752004349 \pi^{33} x^{98}\, dx = 5752004349 \pi^{33} \int x^{98}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{98}\, dx = \frac{x^{99}}{99}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1917334783 \pi^{33} x^{99}}{33}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15338678264 \pi^{32} x^{95}\, dx = 15338678264 \pi^{32} \int x^{95}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{95}\, dx = \frac{x^{96}}{96}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1917334783 \pi^{32} x^{96}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 36576848168 \pi^{31} x^{92}\, dx = 36576848168 \pi^{31} \int x^{92}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{92}\, dx = \frac{x^{93}}{93}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1179898328 \pi^{31} x^{93}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 78378960360 \pi^{30} x^{89}\, dx = 78378960360 \pi^{30} \int x^{89}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{89}\, dx = \frac{x^{90}}{90}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2612632012 \pi^{30} x^{90}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 151532656696 \pi^{29} x^{86}\, dx = 151532656696 \pi^{29} \int x^{86}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{86}\, dx = \frac{x^{87}}{87}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5225264024 \pi^{29} x^{87}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 265182149218 \pi^{28} x^{83}\, dx = 265182149218 \pi^{28} \int x^{83}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{83}\, dx = \frac{x^{84}}{84}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{18941582087 \pi^{28} x^{84}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 421171648758 \pi^{27} x^{80}\, dx = 421171648758 \pi^{27} \int x^{80}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{80}\, dx = \frac{x^{81}}{81}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15598949954 \pi^{27} x^{81}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 608359048206 \pi^{26} x^{77}\, dx = 608359048206 \pi^{26} \int x^{77}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{77}\, dx = \frac{x^{78}}{78}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7799474977 \pi^{26} x^{78}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 800472431850 \pi^{25} x^{74}\, dx = 800472431850 \pi^{25} \int x^{74}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{74}\, dx = \frac{x^{75}}{75}$
    Por lo tanto, el resultado es: $10672965758 \pi^{25} x^{75}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 960566918220 \pi^{24} x^{71}\, dx = 960566918220 \pi^{24} \int x^{71}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{71}\, dx = \frac{x^{72}}{72}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{26682414395 \pi^{24} x^{72}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1052049481860 \pi^{23} x^{68}\, dx = 1052049481860 \pi^{23} \int x^{68}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{68}\, dx = \frac{x^{69}}{69}$
    Por lo tanto, el resultado es: $15247093940 \pi^{23} x^{69}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1052049481860 \pi^{22} x^{65}\, dx = 1052049481860 \pi^{22} \int x^{65}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{65}\, dx = \frac{x^{66}}{66}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{175341580310 \pi^{22} x^{66}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 960566918220 \pi^{21} x^{62}\, dx = 960566918220 \pi^{21} \int x^{62}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{62}\, dx = \frac{x^{63}}{63}$
    Por lo tanto, el resultado es: $15247093940 \pi^{21} x^{63}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 800472431850 \pi^{20} x^{59}\, dx = 800472431850 \pi^{20} \int x^{59}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{59}\, dx = \frac{x^{60}}{60}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{26682414395 \pi^{20} x^{60}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 608359048206 \pi^{19} x^{56}\, dx = 608359048206 \pi^{19} \int x^{56}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{56}\, dx = \frac{x^{57}}{57}$
    Por lo tanto, el resultado es: $10672965758 \pi^{19} x^{57}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 421171648758 \pi^{18} x^{53}\, dx = 421171648758 \pi^{18} \int x^{53}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{53}\, dx = \frac{x^{54}}{54}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7799474977 \pi^{18} x^{54}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 265182149218 \pi^{17} x^{50}\, dx = 265182149218 \pi^{17} \int x^{50}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{50}\, dx = \frac{x^{51}}{51}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15598949954 \pi^{17} x^{51}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 151532656696 \pi^{16} x^{47}\, dx = 151532656696 \pi^{16} \int x^{47}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{47}\, dx = \frac{x^{48}}{48}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{18941582087 \pi^{16} x^{48}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 78378960360 \pi^{15} x^{44}\, dx = 78378960360 \pi^{15} \int x^{44}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{44}\, dx = \frac{x^{45}}{45}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5225264024 \pi^{15} x^{45}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 36576848168 \pi^{14} x^{41}\, dx = 36576848168 \pi^{14} \int x^{41}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{41}\, dx = \frac{x^{42}}{42}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2612632012 \pi^{14} x^{42}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15338678264 \pi^{13} x^{38}\, dx = 15338678264 \pi^{13} \int x^{38}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{38}\, dx = \frac{x^{39}}{39}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1179898328 \pi^{13} x^{39}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5752004349 \pi^{12} x^{35}\, dx = 5752004349 \pi^{12} \int x^{35}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{35}\, dx = \frac{x^{36}}{36}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1917334783 \pi^{12} x^{36}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1917334783 \pi^{11} x^{32}\, dx = 1917334783 \pi^{11} \int x^{32}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{32}\, dx = \frac{x^{33}}{33}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1917334783 \pi^{11} x^{33}}{33}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 563921995 \pi^{10} x^{29}\, dx = 563921995 \pi^{10} \int x^{29}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{29}\, dx = \frac{x^{30}}{30}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{112784399 \pi^{10} x^{30}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 145008513 \pi^{9} x^{26}\, dx = 145008513 \pi^{9} \int x^{26}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{26}\, dx = \frac{x^{27}}{27}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16112057 \pi^{9} x^{27}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 32224114 \pi^{8} x^{23}\, dx = 32224114 \pi^{8} \int x^{23}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{23}\, dx = \frac{x^{24}}{24}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16112057 \pi^{8} x^{24}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6096454 \pi^{7} x^{20}\, dx = 6096454 \pi^{7} \int x^{20}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{20}\, dx = \frac{x^{21}}{21}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{870922 \pi^{7} x^{21}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 962598 \pi^{6} x^{17}\, dx = 962598 \pi^{6} \int x^{17}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{160433 \pi^{6} x^{18}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 123410 \pi^{5} x^{14}\, dx = 123410 \pi^{5} \int x^{14}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{24682 \pi^{5} x^{15}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 12341 \pi^{4} x^{11}\, dx = 12341 \pi^{4} \int x^{11}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12341 \pi^{4} x^{12}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 903 \pi^{3} x^{8}\, dx = 903 \pi^{3} \int x^{8}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{301 \pi^{3} x^{9}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 43 \pi^{2} x^{5}\, dx = 43 \pi^{2} \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{43 \pi^{2} x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \pi x^{2}\, dx = \pi \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\pi^{44} x^{132}}{132} + \frac{\pi^{43} x^{129}}{3} + \frac{43 \pi^{42} x^{126}}{6} + \frac{301 \pi^{41} x^{123}}{3} + \frac{12341 \pi^{40} x^{120}}{12} + \frac{24682 \pi^{39} x^{117}}{3} + \frac{160433 \pi^{38} x^{114}}{3} + \frac{870922 \pi^{37} x^{111}}{3} + \frac{16112057 \pi^{36} x^{108}}{12} + \frac{16112057 \pi^{35} x^{105}}{3} + \frac{112784399 \pi^{34} x^{102}}{6} + \frac{1917334783 \pi^{33} x^{99}}{33} + \frac{1917334783 \pi^{32} x^{96}}{12} + \frac{1179898328 \pi^{31} x^{93}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{30} x^{90}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{29} x^{87}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{28} x^{84}}{6} + \frac{15598949954 \pi^{27} x^{81}}{3} + 7799474977 \pi^{26} x^{78} + 10672965758 \pi^{25} x^{75} + \frac{26682414395 \pi^{24} x^{72}}{2} + 15247093940 \pi^{23} x^{69} + \frac{175341580310 \pi^{22} x^{66}}{11} + 15247093940 \pi^{21} x^{63} + \frac{26682414395 \pi^{20} x^{60}}{2} + 10672965758 \pi^{19} x^{57} + 7799474977 \pi^{18} x^{54} + \frac{15598949954 \pi^{17} x^{51}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{16} x^{48}}{6} + \frac{5225264024 \pi^{15} x^{45}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{14} x^{42}}{3} + \frac{1179898328 \pi^{13} x^{39}}{3} + \frac{1917334783 \pi^{12} x^{36}}{12} + \frac{1917334783 \pi^{11} x^{33}}{33} + \frac{112784399 \pi^{10} x^{30}}{6} + \frac{16112057 \pi^{9} x^{27}}{3} + \frac{16112057 \pi^{8} x^{24}}{12} + \frac{870922 \pi^{7} x^{21}}{3} + \frac{160433 \pi^{6} x^{18}}{3} + \frac{24682 \pi^{5} x^{15}}{3} + \frac{12341 \pi^{4} x^{12}}{12} + \frac{301 \pi^{3} x^{9}}{3} + \frac{43 \pi^{2} x^{6}}{6} + \frac{\pi x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                         44
 |            43                /    3    \  
 | /    3    \       2          \pi*x  + 1/  
 | \pi*x  + 1/  *pi*x  dx = C + -------------
 |                                   132     
/

$$\int x^{2} \pi \left(\pi x^{3} + 1\right)^{43}\, dx = C + \frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                                                                                       43     44        2        42         3         41           4           40           5           39            6            38            7            37              9              35              8              36               10               34                13                31                12                32                11                33                14                30                15                29                 17                 27                 16                 28                 20                 24                  22
             18                26                 19                 25                 21                 23   pi   pi     pi     43*pi    43*pi     301*pi    301*pi     12341*pi    12341*pi     24682*pi    24682*pi     160433*pi    160433*pi     870922*pi    870922*pi     16112057*pi    16112057*pi     16112057*pi    16112057*pi     112784399*pi     112784399*pi     1179898328*pi     1179898328*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     2612632012*pi     2612632012*pi     5225264024*pi     5225264024*pi     15598949954*pi     15598949954*pi     18941582087*pi     18941582087*pi     26682414395*pi     26682414395*pi     175341580310*pi  
7799474977*pi   + 7799474977*pi   + 10672965758*pi   + 10672965758*pi   + 15247093940*pi   + 15247093940*pi   + -- + ---- + ---- + ------ + ------- + ------- + -------- + --------- + ---------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------- + ------------ + ------------- + -------------- + -------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + -----------------
                                                                                                                3     3     132      6         6         3         3           12          12           3           3            3             3            3             3             3               3              12              12              6                6                 3                 3                 12                12                33                33                3                 3                 3                 3                 3                  3                  6                  6                  2                  2                   11

$$\frac{\pi}{3} + \frac{43 \pi^{2}}{6} + \frac{301 \pi^{3}}{3} + \frac{12341 \pi^{4}}{12} + \frac{24682 \pi^{5}}{3} + \frac{160433 \pi^{6}}{3} + \frac{870922 \pi^{7}}{3} + \frac{16112057 \pi^{8}}{12} + \frac{16112057 \pi^{9}}{3} + \frac{112784399 \pi^{10}}{6} + \frac{1917334783 \pi^{11}}{33} + \frac{1917334783 \pi^{12}}{12} + \frac{1179898328 \pi^{13}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{14}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{15}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{16}}{6} + \frac{15598949954 \pi^{17}}{3} + 7799474977 \pi^{18} + 10672965758 \pi^{19} + \frac{\pi^{44}}{132} + \frac{26682414395 \pi^{20}}{2} + 15247093940 \pi^{21} + \frac{\pi^{43}}{3} + \frac{175341580310 \pi^{22}}{11} + 15247093940 \pi^{23} + \frac{43 \pi^{42}}{6} + \frac{26682414395 \pi^{24}}{2} + \frac{301 \pi^{41}}{3} + 10672965758 \pi^{25} + 7799474977 \pi^{26} + \frac{12341 \pi^{40}}{12} + \frac{15598949954 \pi^{27}}{3} + \frac{24682 \pi^{39}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{28}}{6} + \frac{160433 \pi^{38}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{29}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{30}}{3} + \frac{870922 \pi^{37}}{3} + \frac{1179898328 \pi^{31}}{3} + \frac{16112057 \pi^{36}}{12} + \frac{1917334783 \pi^{32}}{12} + \frac{16112057 \pi^{35}}{3} + \frac{1917334783 \pi^{33}}{33} + \frac{112784399 \pi^{34}}{6}$$

                                                                                                                       43     44        2        42         3         41           4           40           5           39            6            38            7            37              9              35              8              36               10               34                13                31                12                32                11                33                14                30                15                29                 17                 27                 16                 28                 20                 24                  22
             18                26                 19                 25                 21                 23   pi   pi     pi     43*pi    43*pi     301*pi    301*pi     12341*pi    12341*pi     24682*pi    24682*pi     160433*pi    160433*pi     870922*pi    870922*pi     16112057*pi    16112057*pi     16112057*pi    16112057*pi     112784399*pi     112784399*pi     1179898328*pi     1179898328*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     2612632012*pi     2612632012*pi     5225264024*pi     5225264024*pi     15598949954*pi     15598949954*pi     18941582087*pi     18941582087*pi     26682414395*pi     26682414395*pi     175341580310*pi  
7799474977*pi   + 7799474977*pi   + 10672965758*pi   + 10672965758*pi   + 15247093940*pi   + 15247093940*pi   + -- + ---- + ---- + ------ + ------- + ------- + -------- + --------- + ---------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------- + ------------ + ------------- + -------------- + -------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + -----------------
                                                                                                                3     3     132      6         6         3         3           12          12           3           3            3             3            3             3             3               3              12              12              6                6                 3                 3                 12                12                33                33                3                 3                 3                 3                 3                  3                  6                  6                  2                  2                   11

7799474977*pi^18 + 7799474977*pi^26 + 10672965758*pi^19 + 10672965758*pi^25 + 15247093940*pi^21 + 15247093940*pi^23 + pi/3 + pi^43/3 + pi^44/132 + 43*pi^2/6 + 43*pi^42/6 + 301*pi^3/3 + 301*pi^41/3 + 12341*pi^4/12 + 12341*pi^40/12 + 24682*pi^5/3 + 24682*pi^39/3 + 160433*pi^6/3 + 160433*pi^38/3 + 870922*pi^7/3 + 870922*pi^37/3 + 16112057*pi^9/3 + 16112057*pi^35/3 + 16112057*pi^8/12 + 16112057*pi^36/12 + 112784399*pi^10/6 + 112784399*pi^34/6 + 1179898328*pi^13/3 + 1179898328*pi^31/3 + 1917334783*pi^12/12 + 1917334783*pi^32/12 + 1917334783*pi^11/33 + 1917334783*pi^33/33 + 2612632012*pi^14/3 + 2612632012*pi^30/3 + 5225264024*pi^15/3 + 5225264024*pi^29/3 + 15598949954*pi^17/3 + 15598949954*pi^27/3 + 18941582087*pi^16/6 + 18941582087*pi^28/6 + 26682414395*pi^20/2 + 26682414395*pi^24/2 + 175341580310*pi^22/11

Respuesta numérica [src]

1.08340506086541e+25

1.08340506086541e+25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (pix^3+1)^43pix^2dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2