Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e(x)
  • Integral de √1-x^2
  • Integral de xsin3x
  • Integral de x^e

  • Expresiones idénticas

  • (pix^ tres + uno)^43pix^2dx
  • ( número pi x al cubo más 1) en el grado 43 número pi x al cuadrado dx
  • ( número pi x en el grado tres más uno) en el grado 43 número pi x al cuadrado dx
  • (pix3+1)43pix2dx
  • pix3+143pix2dx
  • (pix³+1)⁴3pix²dx
  • (pix en el grado 3+1) en el grado 43pix en el grado 2dx
  • pix^3+1^43pix^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (pix^3-1)^43pix^2dx
Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2dx/ (pix^3+1)^43pix^2dx

Integral de (pix^3+1)^43pix^2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |             43         
 |  /    3    \       2   
 |  \pi*x  + 1/  *pi*x  dx
 |                        
/                         
0
∫01x2π(πx3+1)43 dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \pi \left(\pi x^{3} + 1\right)^{43}\, dx 
Integral(((pi*x^3 + 1)^43*pi)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=πx3+1u = \pi x^{3} + 1.

      Luego que du=3πx2dxdu = 3 \pi x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

      ∫u433 du\int \frac{u^{43}}{3}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u43 du=∫u43 du3\int u^{43}\, du = \frac{\int u^{43}\, du}{3}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u43 du=u4444\int u^{43}\, du = \frac{u^{44}}{44}

        Por lo tanto, el resultado es: u44132\frac{u^{44}}{132}

      Si ahora sustituir uu más en:

      (πx3+1)44132\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x2π(πx3+1)43=π44x131+43π43x128+903π42x125+12341π41x122+123410π40x119+962598π39x116+6096454π38x113+32224114π37x110+145008513π36x107+563921995π35x104+1917334783π34x101+5752004349π33x98+15338678264π32x95+36576848168π31x92+78378960360π30x89+151532656696π29x86+265182149218π28x83+421171648758π27x80+608359048206π26x77+800472431850π25x74+960566918220π24x71+1052049481860π23x68+1052049481860π22x65+960566918220π21x62+800472431850π20x59+608359048206π19x56+421171648758π18x53+265182149218π17x50+151532656696π16x47+78378960360π15x44+36576848168π14x41+15338678264π13x38+5752004349π12x35+1917334783π11x32+563921995π10x29+145008513π9x26+32224114π8x23+6096454π7x20+962598π6x17+123410π5x14+12341π4x11+903π3x8+43π2x5+πx2x^{2} \pi \left(\pi x^{3} + 1\right)^{43} = \pi^{44} x^{131} + 43 \pi^{43} x^{128} + 903 \pi^{42} x^{125} + 12341 \pi^{41} x^{122} + 123410 \pi^{40} x^{119} + 962598 \pi^{39} x^{116} + 6096454 \pi^{38} x^{113} + 32224114 \pi^{37} x^{110} + 145008513 \pi^{36} x^{107} + 563921995 \pi^{35} x^{104} + 1917334783 \pi^{34} x^{101} + 5752004349 \pi^{33} x^{98} + 15338678264 \pi^{32} x^{95} + 36576848168 \pi^{31} x^{92} + 78378960360 \pi^{30} x^{89} + 151532656696 \pi^{29} x^{86} + 265182149218 \pi^{28} x^{83} + 421171648758 \pi^{27} x^{80} + 608359048206 \pi^{26} x^{77} + 800472431850 \pi^{25} x^{74} + 960566918220 \pi^{24} x^{71} + 1052049481860 \pi^{23} x^{68} + 1052049481860 \pi^{22} x^{65} + 960566918220 \pi^{21} x^{62} + 800472431850 \pi^{20} x^{59} + 608359048206 \pi^{19} x^{56} + 421171648758 \pi^{18} x^{53} + 265182149218 \pi^{17} x^{50} + 151532656696 \pi^{16} x^{47} + 78378960360 \pi^{15} x^{44} + 36576848168 \pi^{14} x^{41} + 15338678264 \pi^{13} x^{38} + 5752004349 \pi^{12} x^{35} + 1917334783 \pi^{11} x^{32} + 563921995 \pi^{10} x^{29} + 145008513 \pi^{9} x^{26} + 32224114 \pi^{8} x^{23} + 6096454 \pi^{7} x^{20} + 962598 \pi^{6} x^{17} + 123410 \pi^{5} x^{14} + 12341 \pi^{4} x^{11} + 903 \pi^{3} x^{8} + 43 \pi^{2} x^{5} + \pi x^{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫π44x131 dx=π44∫x131 dx\int \pi^{44} x^{131}\, dx = \pi^{44} \int x^{131}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x131 dx=x132132\int x^{131}\, dx = \frac{x^{132}}{132}

        Por lo tanto, el resultado es: π44x132132\frac{\pi^{44} x^{132}}{132}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫43π43x128 dx=43π43∫x128 dx\int 43 \pi^{43} x^{128}\, dx = 43 \pi^{43} \int x^{128}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x128 dx=x129129\int x^{128}\, dx = \frac{x^{129}}{129}

        Por lo tanto, el resultado es: π43x1293\frac{\pi^{43} x^{129}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫903π42x125 dx=903π42∫x125 dx\int 903 \pi^{42} x^{125}\, dx = 903 \pi^{42} \int x^{125}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x125 dx=x126126\int x^{125}\, dx = \frac{x^{126}}{126}

        Por lo tanto, el resultado es: 43π42x1266\frac{43 \pi^{42} x^{126}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫12341π41x122 dx=12341π41∫x122 dx\int 12341 \pi^{41} x^{122}\, dx = 12341 \pi^{41} \int x^{122}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x122 dx=x123123\int x^{122}\, dx = \frac{x^{123}}{123}

        Por lo tanto, el resultado es: 301π41x1233\frac{301 \pi^{41} x^{123}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫123410π40x119 dx=123410π40∫x119 dx\int 123410 \pi^{40} x^{119}\, dx = 123410 \pi^{40} \int x^{119}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x119 dx=x120120\int x^{119}\, dx = \frac{x^{120}}{120}

        Por lo tanto, el resultado es: 12341π40x12012\frac{12341 \pi^{40} x^{120}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫962598π39x116 dx=962598π39∫x116 dx\int 962598 \pi^{39} x^{116}\, dx = 962598 \pi^{39} \int x^{116}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x116 dx=x117117\int x^{116}\, dx = \frac{x^{117}}{117}

        Por lo tanto, el resultado es: 24682π39x1173\frac{24682 \pi^{39} x^{117}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6096454π38x113 dx=6096454π38∫x113 dx\int 6096454 \pi^{38} x^{113}\, dx = 6096454 \pi^{38} \int x^{113}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x113 dx=x114114\int x^{113}\, dx = \frac{x^{114}}{114}

        Por lo tanto, el resultado es: 160433π38x1143\frac{160433 \pi^{38} x^{114}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫32224114π37x110 dx=32224114π37∫x110 dx\int 32224114 \pi^{37} x^{110}\, dx = 32224114 \pi^{37} \int x^{110}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x110 dx=x111111\int x^{110}\, dx = \frac{x^{111}}{111}

        Por lo tanto, el resultado es: 870922π37x1113\frac{870922 \pi^{37} x^{111}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫145008513π36x107 dx=145008513π36∫x107 dx\int 145008513 \pi^{36} x^{107}\, dx = 145008513 \pi^{36} \int x^{107}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x107 dx=x108108\int x^{107}\, dx = \frac{x^{108}}{108}

        Por lo tanto, el resultado es: 16112057π36x10812\frac{16112057 \pi^{36} x^{108}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫563921995π35x104 dx=563921995π35∫x104 dx\int 563921995 \pi^{35} x^{104}\, dx = 563921995 \pi^{35} \int x^{104}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x104 dx=x105105\int x^{104}\, dx = \frac{x^{105}}{105}

        Por lo tanto, el resultado es: 16112057π35x1053\frac{16112057 \pi^{35} x^{105}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1917334783π34x101 dx=1917334783π34∫x101 dx\int 1917334783 \pi^{34} x^{101}\, dx = 1917334783 \pi^{34} \int x^{101}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x101 dx=x102102\int x^{101}\, dx = \frac{x^{102}}{102}

        Por lo tanto, el resultado es: 112784399π34x1026\frac{112784399 \pi^{34} x^{102}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5752004349π33x98 dx=5752004349π33∫x98 dx\int 5752004349 \pi^{33} x^{98}\, dx = 5752004349 \pi^{33} \int x^{98}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x98 dx=x9999\int x^{98}\, dx = \frac{x^{99}}{99}

        Por lo tanto, el resultado es: 1917334783π33x9933\frac{1917334783 \pi^{33} x^{99}}{33}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫15338678264π32x95 dx=15338678264π32∫x95 dx\int 15338678264 \pi^{32} x^{95}\, dx = 15338678264 \pi^{32} \int x^{95}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x95 dx=x9696\int x^{95}\, dx = \frac{x^{96}}{96}

        Por lo tanto, el resultado es: 1917334783π32x9612\frac{1917334783 \pi^{32} x^{96}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫36576848168π31x92 dx=36576848168π31∫x92 dx\int 36576848168 \pi^{31} x^{92}\, dx = 36576848168 \pi^{31} \int x^{92}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x92 dx=x9393\int x^{92}\, dx = \frac{x^{93}}{93}

        Por lo tanto, el resultado es: 1179898328π31x933\frac{1179898328 \pi^{31} x^{93}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫78378960360π30x89 dx=78378960360π30∫x89 dx\int 78378960360 \pi^{30} x^{89}\, dx = 78378960360 \pi^{30} \int x^{89}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x89 dx=x9090\int x^{89}\, dx = \frac{x^{90}}{90}

        Por lo tanto, el resultado es: 2612632012π30x903\frac{2612632012 \pi^{30} x^{90}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫151532656696π29x86 dx=151532656696π29∫x86 dx\int 151532656696 \pi^{29} x^{86}\, dx = 151532656696 \pi^{29} \int x^{86}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x86 dx=x8787\int x^{86}\, dx = \frac{x^{87}}{87}

        Por lo tanto, el resultado es: 5225264024π29x873\frac{5225264024 \pi^{29} x^{87}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫265182149218π28x83 dx=265182149218π28∫x83 dx\int 265182149218 \pi^{28} x^{83}\, dx = 265182149218 \pi^{28} \int x^{83}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x83 dx=x8484\int x^{83}\, dx = \frac{x^{84}}{84}

        Por lo tanto, el resultado es: 18941582087π28x846\frac{18941582087 \pi^{28} x^{84}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫421171648758π27x80 dx=421171648758π27∫x80 dx\int 421171648758 \pi^{27} x^{80}\, dx = 421171648758 \pi^{27} \int x^{80}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x80 dx=x8181\int x^{80}\, dx = \frac{x^{81}}{81}

        Por lo tanto, el resultado es: 15598949954π27x813\frac{15598949954 \pi^{27} x^{81}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫608359048206π26x77 dx=608359048206π26∫x77 dx\int 608359048206 \pi^{26} x^{77}\, dx = 608359048206 \pi^{26} \int x^{77}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x77 dx=x7878\int x^{77}\, dx = \frac{x^{78}}{78}

        Por lo tanto, el resultado es: 7799474977π26x787799474977 \pi^{26} x^{78}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫800472431850π25x74 dx=800472431850π25∫x74 dx\int 800472431850 \pi^{25} x^{74}\, dx = 800472431850 \pi^{25} \int x^{74}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x74 dx=x7575\int x^{74}\, dx = \frac{x^{75}}{75}

        Por lo tanto, el resultado es: 10672965758π25x7510672965758 \pi^{25} x^{75}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫960566918220π24x71 dx=960566918220π24∫x71 dx\int 960566918220 \pi^{24} x^{71}\, dx = 960566918220 \pi^{24} \int x^{71}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x71 dx=x7272\int x^{71}\, dx = \frac{x^{72}}{72}

        Por lo tanto, el resultado es: 26682414395π24x722\frac{26682414395 \pi^{24} x^{72}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1052049481860π23x68 dx=1052049481860π23∫x68 dx\int 1052049481860 \pi^{23} x^{68}\, dx = 1052049481860 \pi^{23} \int x^{68}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x68 dx=x6969\int x^{68}\, dx = \frac{x^{69}}{69}

        Por lo tanto, el resultado es: 15247093940π23x6915247093940 \pi^{23} x^{69}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1052049481860π22x65 dx=1052049481860π22∫x65 dx\int 1052049481860 \pi^{22} x^{65}\, dx = 1052049481860 \pi^{22} \int x^{65}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x65 dx=x6666\int x^{65}\, dx = \frac{x^{66}}{66}

        Por lo tanto, el resultado es: 175341580310π22x6611\frac{175341580310 \pi^{22} x^{66}}{11}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫960566918220π21x62 dx=960566918220π21∫x62 dx\int 960566918220 \pi^{21} x^{62}\, dx = 960566918220 \pi^{21} \int x^{62}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x62 dx=x6363\int x^{62}\, dx = \frac{x^{63}}{63}

        Por lo tanto, el resultado es: 15247093940π21x6315247093940 \pi^{21} x^{63}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫800472431850π20x59 dx=800472431850π20∫x59 dx\int 800472431850 \pi^{20} x^{59}\, dx = 800472431850 \pi^{20} \int x^{59}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x59 dx=x6060\int x^{59}\, dx = \frac{x^{60}}{60}

        Por lo tanto, el resultado es: 26682414395π20x602\frac{26682414395 \pi^{20} x^{60}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫608359048206π19x56 dx=608359048206π19∫x56 dx\int 608359048206 \pi^{19} x^{56}\, dx = 608359048206 \pi^{19} \int x^{56}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x56 dx=x5757\int x^{56}\, dx = \frac{x^{57}}{57}

        Por lo tanto, el resultado es: 10672965758π19x5710672965758 \pi^{19} x^{57}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫421171648758π18x53 dx=421171648758π18∫x53 dx\int 421171648758 \pi^{18} x^{53}\, dx = 421171648758 \pi^{18} \int x^{53}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x53 dx=x5454\int x^{53}\, dx = \frac{x^{54}}{54}

        Por lo tanto, el resultado es: 7799474977π18x547799474977 \pi^{18} x^{54}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫265182149218π17x50 dx=265182149218π17∫x50 dx\int 265182149218 \pi^{17} x^{50}\, dx = 265182149218 \pi^{17} \int x^{50}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x50 dx=x5151\int x^{50}\, dx = \frac{x^{51}}{51}

        Por lo tanto, el resultado es: 15598949954π17x513\frac{15598949954 \pi^{17} x^{51}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫151532656696π16x47 dx=151532656696π16∫x47 dx\int 151532656696 \pi^{16} x^{47}\, dx = 151532656696 \pi^{16} \int x^{47}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x47 dx=x4848\int x^{47}\, dx = \frac{x^{48}}{48}

        Por lo tanto, el resultado es: 18941582087π16x486\frac{18941582087 \pi^{16} x^{48}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫78378960360π15x44 dx=78378960360π15∫x44 dx\int 78378960360 \pi^{15} x^{44}\, dx = 78378960360 \pi^{15} \int x^{44}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x44 dx=x4545\int x^{44}\, dx = \frac{x^{45}}{45}

        Por lo tanto, el resultado es: 5225264024π15x453\frac{5225264024 \pi^{15} x^{45}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫36576848168π14x41 dx=36576848168π14∫x41 dx\int 36576848168 \pi^{14} x^{41}\, dx = 36576848168 \pi^{14} \int x^{41}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x41 dx=x4242\int x^{41}\, dx = \frac{x^{42}}{42}

        Por lo tanto, el resultado es: 2612632012π14x423\frac{2612632012 \pi^{14} x^{42}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫15338678264π13x38 dx=15338678264π13∫x38 dx\int 15338678264 \pi^{13} x^{38}\, dx = 15338678264 \pi^{13} \int x^{38}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x38 dx=x3939\int x^{38}\, dx = \frac{x^{39}}{39}

        Por lo tanto, el resultado es: 1179898328π13x393\frac{1179898328 \pi^{13} x^{39}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5752004349π12x35 dx=5752004349π12∫x35 dx\int 5752004349 \pi^{12} x^{35}\, dx = 5752004349 \pi^{12} \int x^{35}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x35 dx=x3636\int x^{35}\, dx = \frac{x^{36}}{36}

        Por lo tanto, el resultado es: 1917334783π12x3612\frac{1917334783 \pi^{12} x^{36}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1917334783π11x32 dx=1917334783π11∫x32 dx\int 1917334783 \pi^{11} x^{32}\, dx = 1917334783 \pi^{11} \int x^{32}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x32 dx=x3333\int x^{32}\, dx = \frac{x^{33}}{33}

        Por lo tanto, el resultado es: 1917334783π11x3333\frac{1917334783 \pi^{11} x^{33}}{33}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫563921995π10x29 dx=563921995π10∫x29 dx\int 563921995 \pi^{10} x^{29}\, dx = 563921995 \pi^{10} \int x^{29}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x29 dx=x3030\int x^{29}\, dx = \frac{x^{30}}{30}

        Por lo tanto, el resultado es: 112784399π10x306\frac{112784399 \pi^{10} x^{30}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫145008513π9x26 dx=145008513π9∫x26 dx\int 145008513 \pi^{9} x^{26}\, dx = 145008513 \pi^{9} \int x^{26}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x26 dx=x2727\int x^{26}\, dx = \frac{x^{27}}{27}

        Por lo tanto, el resultado es: 16112057π9x273\frac{16112057 \pi^{9} x^{27}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫32224114π8x23 dx=32224114π8∫x23 dx\int 32224114 \pi^{8} x^{23}\, dx = 32224114 \pi^{8} \int x^{23}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x23 dx=x2424\int x^{23}\, dx = \frac{x^{24}}{24}

        Por lo tanto, el resultado es: 16112057π8x2412\frac{16112057 \pi^{8} x^{24}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6096454π7x20 dx=6096454π7∫x20 dx\int 6096454 \pi^{7} x^{20}\, dx = 6096454 \pi^{7} \int x^{20}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x20 dx=x2121\int x^{20}\, dx = \frac{x^{21}}{21}

        Por lo tanto, el resultado es: 870922π7x213\frac{870922 \pi^{7} x^{21}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫962598π6x17 dx=962598π6∫x17 dx\int 962598 \pi^{6} x^{17}\, dx = 962598 \pi^{6} \int x^{17}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x17 dx=x1818\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}

        Por lo tanto, el resultado es: 160433π6x183\frac{160433 \pi^{6} x^{18}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫123410π5x14 dx=123410π5∫x14 dx\int 123410 \pi^{5} x^{14}\, dx = 123410 \pi^{5} \int x^{14}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x14 dx=x1515\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}

        Por lo tanto, el resultado es: 24682π5x153\frac{24682 \pi^{5} x^{15}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫12341π4x11 dx=12341π4∫x11 dx\int 12341 \pi^{4} x^{11}\, dx = 12341 \pi^{4} \int x^{11}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x11 dx=x1212\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}

        Por lo tanto, el resultado es: 12341π4x1212\frac{12341 \pi^{4} x^{12}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫903π3x8 dx=903π3∫x8 dx\int 903 \pi^{3} x^{8}\, dx = 903 \pi^{3} \int x^{8}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x8 dx=x99\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: 301π3x93\frac{301 \pi^{3} x^{9}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫43π2x5 dx=43π2∫x5 dx\int 43 \pi^{2} x^{5}\, dx = 43 \pi^{2} \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: 43π2x66\frac{43 \pi^{2} x^{6}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫πx2 dx=π∫x2 dx\int \pi x^{2}\, dx = \pi \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: πx33\frac{\pi x^{3}}{3}

      El resultado es: π44x132132+π43x1293+43π42x1266+301π41x1233+12341π40x12012+24682π39x1173+160433π38x1143+870922π37x1113+16112057π36x10812+16112057π35x1053+112784399π34x1026+1917334783π33x9933+1917334783π32x9612+1179898328π31x933+2612632012π30x903+5225264024π29x873+18941582087π28x846+15598949954π27x813+7799474977π26x78+10672965758π25x75+26682414395π24x722+15247093940π23x69+175341580310π22x6611+15247093940π21x63+26682414395π20x602+10672965758π19x57+7799474977π18x54+15598949954π17x513+18941582087π16x486+5225264024π15x453+2612632012π14x423+1179898328π13x393+1917334783π12x3612+1917334783π11x3333+112784399π10x306+16112057π9x273+16112057π8x2412+870922π7x213+160433π6x183+24682π5x153+12341π4x1212+301π3x93+43π2x66+πx33\frac{\pi^{44} x^{132}}{132} + \frac{\pi^{43} x^{129}}{3} + \frac{43 \pi^{42} x^{126}}{6} + \frac{301 \pi^{41} x^{123}}{3} + \frac{12341 \pi^{40} x^{120}}{12} + \frac{24682 \pi^{39} x^{117}}{3} + \frac{160433 \pi^{38} x^{114}}{3} + \frac{870922 \pi^{37} x^{111}}{3} + \frac{16112057 \pi^{36} x^{108}}{12} + \frac{16112057 \pi^{35} x^{105}}{3} + \frac{112784399 \pi^{34} x^{102}}{6} + \frac{1917334783 \pi^{33} x^{99}}{33} + \frac{1917334783 \pi^{32} x^{96}}{12} + \frac{1179898328 \pi^{31} x^{93}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{30} x^{90}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{29} x^{87}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{28} x^{84}}{6} + \frac{15598949954 \pi^{27} x^{81}}{3} + 7799474977 \pi^{26} x^{78} + 10672965758 \pi^{25} x^{75} + \frac{26682414395 \pi^{24} x^{72}}{2} + 15247093940 \pi^{23} x^{69} + \frac{175341580310 \pi^{22} x^{66}}{11} + 15247093940 \pi^{21} x^{63} + \frac{26682414395 \pi^{20} x^{60}}{2} + 10672965758 \pi^{19} x^{57} + 7799474977 \pi^{18} x^{54} + \frac{15598949954 \pi^{17} x^{51}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{16} x^{48}}{6} + \frac{5225264024 \pi^{15} x^{45}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{14} x^{42}}{3} + \frac{1179898328 \pi^{13} x^{39}}{3} + \frac{1917334783 \pi^{12} x^{36}}{12} + \frac{1917334783 \pi^{11} x^{33}}{33} + \frac{112784399 \pi^{10} x^{30}}{6} + \frac{16112057 \pi^{9} x^{27}}{3} + \frac{16112057 \pi^{8} x^{24}}{12} + \frac{870922 \pi^{7} x^{21}}{3} + \frac{160433 \pi^{6} x^{18}}{3} + \frac{24682 \pi^{5} x^{15}}{3} + \frac{12341 \pi^{4} x^{12}}{12} + \frac{301 \pi^{3} x^{9}}{3} + \frac{43 \pi^{2} x^{6}}{6} + \frac{\pi x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    (πx3+1)44132\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (πx3+1)44132+constant\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(πx3+1)44132+constant\frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                         44
 |            43                /    3    \  
 | /    3    \       2          \pi*x  + 1/  
 | \pi*x  + 1/  *pi*x  dx = C + -------------
 |                                   132     
/
∫x2π(πx3+1)43 dx=C+(πx3+1)44132\int x^{2} \pi \left(\pi x^{3} + 1\right)^{43}\, dx = C + \frac{\left(\pi x^{3} + 1\right)^{44}}{132}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002e27
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                                                                                       43     44        2        42         3         41           4           40           5           39            6            38            7            37              9              35              8              36               10               34                13                31                12                32                11                33                14                30                15                29                 17                 27                 16                 28                 20                 24                  22
             18                26                 19                 25                 21                 23   pi   pi     pi     43*pi    43*pi     301*pi    301*pi     12341*pi    12341*pi     24682*pi    24682*pi     160433*pi    160433*pi     870922*pi    870922*pi     16112057*pi    16112057*pi     16112057*pi    16112057*pi     112784399*pi     112784399*pi     1179898328*pi     1179898328*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     2612632012*pi     2612632012*pi     5225264024*pi     5225264024*pi     15598949954*pi     15598949954*pi     18941582087*pi     18941582087*pi     26682414395*pi     26682414395*pi     175341580310*pi  
7799474977*pi   + 7799474977*pi   + 10672965758*pi   + 10672965758*pi   + 15247093940*pi   + 15247093940*pi   + -- + ---- + ---- + ------ + ------- + ------- + -------- + --------- + ---------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------- + ------------ + ------------- + -------------- + -------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + -----------------
                                                                                                                3     3     132      6         6         3         3           12          12           3           3            3             3            3             3             3               3              12              12              6                6                 3                 3                 12                12                33                33                3                 3                 3                 3                 3                  3                  6                  6                  2                  2                   11
π3+43π26+301π33+12341π412+24682π53+160433π63+870922π73+16112057π812+16112057π93+112784399π106+1917334783π1133+1917334783π1212+1179898328π133+2612632012π143+5225264024π153+18941582087π166+15598949954π173+7799474977π18+10672965758π19+π44132+26682414395π202+15247093940π21+π433+175341580310π2211+15247093940π23+43π426+26682414395π242+301π413+10672965758π25+7799474977π26+12341π4012+15598949954π273+24682π393+18941582087π286+160433π383+5225264024π293+2612632012π303+870922π373+1179898328π313+16112057π3612+1917334783π3212+16112057π353+1917334783π3333+112784399π346\frac{\pi}{3} + \frac{43 \pi^{2}}{6} + \frac{301 \pi^{3}}{3} + \frac{12341 \pi^{4}}{12} + \frac{24682 \pi^{5}}{3} + \frac{160433 \pi^{6}}{3} + \frac{870922 \pi^{7}}{3} + \frac{16112057 \pi^{8}}{12} + \frac{16112057 \pi^{9}}{3} + \frac{112784399 \pi^{10}}{6} + \frac{1917334783 \pi^{11}}{33} + \frac{1917334783 \pi^{12}}{12} + \frac{1179898328 \pi^{13}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{14}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{15}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{16}}{6} + \frac{15598949954 \pi^{17}}{3} + 7799474977 \pi^{18} + 10672965758 \pi^{19} + \frac{\pi^{44}}{132} + \frac{26682414395 \pi^{20}}{2} + 15247093940 \pi^{21} + \frac{\pi^{43}}{3} + \frac{175341580310 \pi^{22}}{11} + 15247093940 \pi^{23} + \frac{43 \pi^{42}}{6} + \frac{26682414395 \pi^{24}}{2} + \frac{301 \pi^{41}}{3} + 10672965758 \pi^{25} + 7799474977 \pi^{26} + \frac{12341 \pi^{40}}{12} + \frac{15598949954 \pi^{27}}{3} + \frac{24682 \pi^{39}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{28}}{6} + \frac{160433 \pi^{38}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{29}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{30}}{3} + \frac{870922 \pi^{37}}{3} + \frac{1179898328 \pi^{31}}{3} + \frac{16112057 \pi^{36}}{12} + \frac{1917334783 \pi^{32}}{12} + \frac{16112057 \pi^{35}}{3} + \frac{1917334783 \pi^{33}}{33} + \frac{112784399 \pi^{34}}{6} 
=
= 
                                                                                                                       43     44        2        42         3         41           4           40           5           39            6            38            7            37              9              35              8              36               10               34                13                31                12                32                11                33                14                30                15                29                 17                 27                 16                 28                 20                 24                  22
             18                26                 19                 25                 21                 23   pi   pi     pi     43*pi    43*pi     301*pi    301*pi     12341*pi    12341*pi     24682*pi    24682*pi     160433*pi    160433*pi     870922*pi    870922*pi     16112057*pi    16112057*pi     16112057*pi    16112057*pi     112784399*pi     112784399*pi     1179898328*pi     1179898328*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     1917334783*pi     2612632012*pi     2612632012*pi     5225264024*pi     5225264024*pi     15598949954*pi     15598949954*pi     18941582087*pi     18941582087*pi     26682414395*pi     26682414395*pi     175341580310*pi  
7799474977*pi   + 7799474977*pi   + 10672965758*pi   + 10672965758*pi   + 15247093940*pi   + 15247093940*pi   + -- + ---- + ---- + ------ + ------- + ------- + -------- + --------- + ---------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------- + ------------ + ------------- + -------------- + -------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + --------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + -----------------
                                                                                                                3     3     132      6         6         3         3           12          12           3           3            3             3            3             3             3               3              12              12              6                6                 3                 3                 12                12                33                33                3                 3                 3                 3                 3                  3                  6                  6                  2                  2                   11
π3+43π26+301π33+12341π412+24682π53+160433π63+870922π73+16112057π812+16112057π93+112784399π106+1917334783π1133+1917334783π1212+1179898328π133+2612632012π143+5225264024π153+18941582087π166+15598949954π173+7799474977π18+10672965758π19+π44132+26682414395π202+15247093940π21+π433+175341580310π2211+15247093940π23+43π426+26682414395π242+301π413+10672965758π25+7799474977π26+12341π4012+15598949954π273+24682π393+18941582087π286+160433π383+5225264024π293+2612632012π303+870922π373+1179898328π313+16112057π3612+1917334783π3212+16112057π353+1917334783π3333+112784399π346\frac{\pi}{3} + \frac{43 \pi^{2}}{6} + \frac{301 \pi^{3}}{3} + \frac{12341 \pi^{4}}{12} + \frac{24682 \pi^{5}}{3} + \frac{160433 \pi^{6}}{3} + \frac{870922 \pi^{7}}{3} + \frac{16112057 \pi^{8}}{12} + \frac{16112057 \pi^{9}}{3} + \frac{112784399 \pi^{10}}{6} + \frac{1917334783 \pi^{11}}{33} + \frac{1917334783 \pi^{12}}{12} + \frac{1179898328 \pi^{13}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{14}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{15}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{16}}{6} + \frac{15598949954 \pi^{17}}{3} + 7799474977 \pi^{18} + 10672965758 \pi^{19} + \frac{\pi^{44}}{132} + \frac{26682414395 \pi^{20}}{2} + 15247093940 \pi^{21} + \frac{\pi^{43}}{3} + \frac{175341580310 \pi^{22}}{11} + 15247093940 \pi^{23} + \frac{43 \pi^{42}}{6} + \frac{26682414395 \pi^{24}}{2} + \frac{301 \pi^{41}}{3} + 10672965758 \pi^{25} + 7799474977 \pi^{26} + \frac{12341 \pi^{40}}{12} + \frac{15598949954 \pi^{27}}{3} + \frac{24682 \pi^{39}}{3} + \frac{18941582087 \pi^{28}}{6} + \frac{160433 \pi^{38}}{3} + \frac{5225264024 \pi^{29}}{3} + \frac{2612632012 \pi^{30}}{3} + \frac{870922 \pi^{37}}{3} + \frac{1179898328 \pi^{31}}{3} + \frac{16112057 \pi^{36}}{12} + \frac{1917334783 \pi^{32}}{12} + \frac{16112057 \pi^{35}}{3} + \frac{1917334783 \pi^{33}}{33} + \frac{112784399 \pi^{34}}{6} 
7799474977*pi^18 + 7799474977*pi^26 + 10672965758*pi^19 + 10672965758*pi^25 + 15247093940*pi^21 + 15247093940*pi^23 + pi/3 + pi^43/3 + pi^44/132 + 43*pi^2/6 + 43*pi^42/6 + 301*pi^3/3 + 301*pi^41/3 + 12341*pi^4/12 + 12341*pi^40/12 + 24682*pi^5/3 + 24682*pi^39/3 + 160433*pi^6/3 + 160433*pi^38/3 + 870922*pi^7/3 + 870922*pi^37/3 + 16112057*pi^9/3 + 16112057*pi^35/3 + 16112057*pi^8/12 + 16112057*pi^36/12 + 112784399*pi^10/6 + 112784399*pi^34/6 + 1179898328*pi^13/3 + 1179898328*pi^31/3 + 1917334783*pi^12/12 + 1917334783*pi^32/12 + 1917334783*pi^11/33 + 1917334783*pi^33/33 + 2612632012*pi^14/3 + 2612632012*pi^30/3 + 5225264024*pi^15/3 + 5225264024*pi^29/3 + 15598949954*pi^17/3 + 15598949954*pi^27/3 + 18941582087*pi^16/6 + 18941582087*pi^28/6 + 26682414395*pi^20/2 + 26682414395*pi^24/2 + 175341580310*pi^22/11
Respuesta numérica [src] 
1.08340506086541e+25
1.08340506086541e+25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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