Sr Examen

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Integral de (x^(3))/(x-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$
Integral(x^3/sqrt(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                           
 |                                                                            
 |      3                                                   7/2            5/2
 |     x                  _______            3/2   2*(x - 1)      6*(x - 1)   
 | --------- dx = C + 2*\/ x - 1  + 2*(x - 1)    + ------------ + ------------
 |   _______                                            7              5      
 | \/ x - 1                                                                   
 |                                                                            
/                                                                             
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x - 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-32*I
-----
  35 
$$- \frac{32 i}{35}$$
=
=
-32*I
-----
  35 
$$- \frac{32 i}{35}$$
-32*i/35
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 0.914285713615916j)
(0.0 - 0.914285713615916j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.