Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(sin4x)/√5cos4x- uno
( seno de 4x) dividir por √5 coseno de 4x menos 1
( seno de 4x) dividir por √5 coseno de 4x menos uno
sin4x/√5cos4x-1
(sin4x) dividir por √5cos4x-1
(sin4x)/√5cos4x-1dx
Expresiones semejantes
(sin4x)/√5cos4x+1

Resolución de integrales/ sin4x/ cos4x/ (sin4x)/√5cos4x-1

Integral de (sin4x)/√5cos4x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   sin(4*x)       \   
 |  |-------------- - 1| dx
 |  |  ____________    |   
 |  \\/ 5*cos(4*x)     /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(-1 + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\sqrt{5 \cos{\left(4 x \right)}}}\right)\, dx$$

Integral(sin(4*x)/sqrt(5*cos(4*x)) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{5} du}{20}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{5} \sin{\left(u \right)}}{20 \sqrt{\cos{\left(u \right)}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt{\cos{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\sqrt{5} \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt{\cos{\left(u \right)}}}\, du}{20}$
      
      que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{\cos{\left(u \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(u \right)}}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}{10}$
  Método #2
  1. que $u = \sqrt{5 \cos{\left(4 x \right)}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{2 \sqrt{5} \sin{\left(4 x \right)} dx}{\sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}$ y ponemos $- \frac{du}{10}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{10}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}{10}$
El resultado es: $- x - \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                     ___   __________
 | /   sin(4*x)       \              \/ 5 *\/ cos(4*x) 
 | |-------------- - 1| dx = C - x - ------------------
 | |  ____________    |                      10        
 | \\/ 5*cos(4*x)     /                                
 |                                                     
/

$$\int \left(-1 + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\sqrt{5 \cos{\left(4 x \right)}}}\right)\, dx = C - x - \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___     ___   ________
     \/ 5    \/ 5 *\/ cos(4) 
-1 + ----- - ----------------
       10           10

$$-1 + \frac{\sqrt{5}}{10} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 \right)}}}{10}$$

       ___     ___   ________
     \/ 5    \/ 5 *\/ cos(4) 
-1 + ----- - ----------------
       10           10

$$-1 + \frac{\sqrt{5}}{10} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{\cos{\left(4 \right)}}}{10}$$

-1 + sqrt(5)/10 - sqrt(5)*sqrt(cos(4))/10

Respuesta numérica [src]

(-0.752812660581458 - 0.150211022358224j)

(-0.752812660581458 - 0.150211022358224j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (sin4x)/√5cos4x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2