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Resolución de integrales/ x^4/4/ (1/x)/ (x^4/4)*(1/x)

Integral de (x^4/4)*(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |  / 4\   
 |  |x |   
 |  |--|   
 |  \4 /   
 |  ---- dx
 |   x     
 |         
/          
0
∫0114x4x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{4} x^{4}}{x}\, dx 
Integral((x^4/4)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du8\frac{du}{8}:

    ∫u8 du\int \frac{u}{8}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du8\int u\, du = \frac{\int u\, du}{8}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u216\frac{u^{2}}{16}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x416\frac{x^{4}}{16}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x416+constant\frac{x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x416+constant\frac{x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                 
 | / 4\            
 | |x |            
 | |--|           4
 | \4 /          x 
 | ---- dx = C + --
 |  x            16
 |                 
/
∫14x4x dx=C+x416\int \frac{\frac{1}{4} x^{4}}{x}\, dx = C + \frac{x^{4}}{16}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/16
116\frac{1}{16} 
=
= 
1/16
116\frac{1}{16} 
1/16
Respuesta numérica [src] 
0.0625
0.0625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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