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Resolución de integrales/ 1/(x^6-2*x^5-x^4+4*x^3-x^2-2*x+1)^(1/3)

Integral de 1/(x^6-2*x^5-x^4+4*x^3-x^2-2*x+1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                             
  /                                             
 |                                              
 |                      1                       
 |  ----------------------------------------- dx
 |     ______________________________________   
 |  3 /  6      5    4      3    2              
 |  \/  x  - 2*x  - x  + 4*x  - x  - 2*x + 1    
 |                                              
/                                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{\left(- 2 x + \left(- x^{2} + \left(4 x^{3} + \left(- x^{4} + \left(x^{6} - 2 x^{5}\right)\right)\right)\right)\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((x^6 - 2*x^5 - x^4 + 4*x^3 - x^2 - 2*x + 1)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |         2/3         4/3   
 |  (1 + x)   *|-1 + x|      
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x - 1}\right|^{\frac{4}{3}}}\, dx$$ 
=
= 
  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |         2/3         4/3   
 |  (1 + x)   *|-1 + x|      
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}} \left|{x - 1}\right|^{\frac{4}{3}}}\, dx$$ 
Integral(1/((1 + x)^(2/3)*|-1 + x|^(4/3)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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