Sr Examen

Lang:

Integral de (x-e^x) dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  \x - E / dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{x} + x\right)\, dx$$

Integral(x - E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2     
 | /     x\          x     x
 | \x - E / dx = C + -- - e 
 |                   2      
/

$$\int \left(- e^{x} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2 - E

$$\frac{3}{2} - e$$

3/2 - E

$$\frac{3}{2} - e$$

3/2 - E

Respuesta numérica [src]

-1.21828182845905

-1.21828182845905

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.