Sr Examen

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Integral de 3x^2+9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  + 9/ dx
 |               
/                
0                
03(3x2+9)dx\int\limits_{0}^{3} \left(3 x^{2} + 9\right)\, dx
Integral(3*x^2 + 9, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      3x2dx=3x2dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      9dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    El resultado es: x3+9xx^{3} + 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+9)x \left(x^{2} + 9\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+9)+constantx \left(x^{2} + 9\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x2+9)+constantx \left(x^{2} + 9\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /   2    \           3      
 | \3*x  + 9/ dx = C + x  + 9*x
 |                             
/                              
(3x2+9)dx=C+x3+9x\int \left(3 x^{2} + 9\right)\, dx = C + x^{3} + 9 x
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.750100
Respuesta [src]
54
5454
=
=
54
5454
54
Respuesta numérica [src]
54.0
54.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.