Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x* cero . cinco *(x+ uno)
x multiplicar por 0.5 multiplicar por (x más 1)
x multiplicar por cero . cinco multiplicar por (x más uno)
x0.5(x+1)
x0.5x+1
x*0.5*(x+1)dx
Expresiones semejantes
x*0.5*(x-1)

Resolución de integrales/ x*0.5/ (x+1)/ x*0.5*(x+1)

Integral de x0.5(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  x           
 |  -*(x + 1) dx
 |  2           
 |              
/               
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x}{2} \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral((x/2)*(x + 1), (x, -1, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{2} \left(x + 1\right) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{2} \left(x + 1\right) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     2    3
 | x                  x    x 
 | -*(x + 1) dx = C + -- + --
 | 2                  4    6 
 |                           
/

$$\int \frac{x}{2} \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x0.5(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*0.5*(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de x0.5(x+1) dx