Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (3x+2)/ (3/(3x+2))

Integral de (3/(3x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  3*x + 2   
 |            
/             
0
∫0133x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{3 x + 2}\, dx 
Integral(3/(3*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫33x+2 dx=3∫13x+2 dx\int \frac{3}{3 x + 2}\, dx = 3 \int \frac{1}{3 x + 2}\, dx

    1. que u=3x+2u = 3 x + 2.

      Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

      ∫13u du\int \frac{1}{3 u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=∫1u du3\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)3\frac{\log{\left(u \right)}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(3x+2)3\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(3x+2)\log{\left(3 x + 2 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(3x+2)\log{\left(3 x + 2 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(3x+2)+constant\log{\left(3 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(3x+2)+constant\log{\left(3 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    3                         
 | ------- dx = C + log(3*x + 2)
 | 3*x + 2                      
 |                              
/
∫33x+2 dx=C+log⁡(3x+2)\int \frac{3}{3 x + 2}\, dx = C + \log{\left(3 x + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) + log(5)
−log⁡(2)+log⁡(5)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)} 
=
= 
-log(2) + log(5)
−log⁡(2)+log⁡(5)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)} 
-log(2) + log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.916290731874155
0.916290731874155

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор