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Resolución de integrales/ (3x+2)/ (3/(3x+2))

Integral de (3/(3x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  3*x + 2   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{3 x + 2}\, dx$$ 
Integral(3/(3*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    3                         
 | ------- dx = C + log(3*x + 2)
 | 3*x + 2                      
 |                              
/
$$\int \frac{3}{3 x + 2}\, dx = C + \log{\left(3 x + 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) + log(5)
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$ 
=
= 
-log(2) + log(5)
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$ 
-log(2) + log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.916290731874155
0.916290731874155

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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