Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(tres /(3x+ dos))
(3 dividir por (3x más 2))
(tres dividir por (3x más dos))
3/3x+2
(3 dividir por (3x+2))
(3/(3x+2))dx
Expresiones semejantes
(3/(3x-2))
(x+1)^3/3x+2
3/3x+2

Resolución de integrales/ (3x+2)/ (3/(3x+2))

Integral de (3/(3x+2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  3*x + 2   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{3 x + 2}\, dx$$

Integral(3/(3*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{3 x + 2}\, dx = 3 \int \frac{1}{3 x + 2}\, dx$
1. que $u = 3 x + 2$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(3 x + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(3 x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(3 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(3 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    3                         
 | ------- dx = C + log(3*x + 2)
 | 3*x + 2                      
 |                              
/

$$\int \frac{3}{3 x + 2}\, dx = C + \log{\left(3 x + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(5)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$

-log(2) + log(5)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$

-log(2) + log(5)

Respuesta numérica [src]

0.916290731874155

0.916290731874155

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3/(3x+2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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