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Resolución de integrales/ (x+1)/ 2ln(x+1)/x

Integral de 2ln(x+1)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
 e                 
  /                
 |                 
 |  2*log(x + 1)   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
E
∫ee22log⁡(x+1)x dx\int\limits_{e}^{e^{2}} \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x}\, dx 
Integral((2*log(x + 1))/x, (x, E, exp(2)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | 2*log(x + 1)                   /      pi*I\
 | ------------ dx = C - 2*polylog\2, x*e    /
 |      x                                     
 |                                            
/
∫2log⁡(x+1)x dx=C−2Li⁡2(xeiπ)\int \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x}\, dx = C - 2 \operatorname{Li}_{2}\left(x e^{i \pi}\right)
Simplificar
Gráfica
3.03.54.04.55.05.56.06.57.0010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /    2  pi*I\            /      pi*I\
- 2*polylog\2, e *e    / + 2*polylog\2, E*e    /
2Li⁡2(eeiπ)−2Li⁡2(eiπe2)2 \operatorname{Li}_{2}\left(e e^{i \pi}\right) - 2 \operatorname{Li}_{2}\left(e^{i \pi} e^{2}\right) 
=
= 
           /    2  pi*I\            /      pi*I\
- 2*polylog\2, e *e    / + 2*polylog\2, E*e    /
2Li⁡2(eeiπ)−2Li⁡2(eiπe2)2 \operatorname{Li}_{2}\left(e e^{i \pi}\right) - 2 \operatorname{Li}_{2}\left(e^{i \pi} e^{2}\right) 
-2*polylog(2, exp(2)*exp_polar(pi*i)) + 2*polylog(2, E*exp_polar(pi*i))
Respuesta numérica [src] 
3.41527102337806
3.41527102337806

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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