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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(3arctan^ dos x)/(uno +x)^2
(3arc tangente de al cuadrado x) dividir por (1 más x) al cuadrado
(3arc tangente de en el grado dos x) dividir por (uno más x) al cuadrado
(3arctan2x)/(1+x)2
3arctan2x/1+x2
(3arctan²x)/(1+x)²
(3arctan en el grado 2x)/(1+x) en el grado 2
3arctan^2x/1+x^2
(3arctan^2x) dividir por (1+x)^2
(3arctan^2x)/(1+x)^2dx
Expresiones semejantes
(3arctan^2x)/(1-x)^2

Resolución de integrales/ (1+x)/ tan^2/ arctan/ (3arctan^2x)/(1+x)^2

Integral de (3arctan^2x)/(1+x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        2      
 |  3*atan (x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   (1 + x)     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$

Integral((3*atan(x)^2)/(1 + x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}\, dx = 3 \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /           
 |                        |            
 |       2                |     2      
 | 3*atan (x)             | atan (x)   
 | ---------- dx = C + 3* | -------- dx
 |         2              |        2   
 |  (1 + x)               | (1 + x)    
 |                        |            
/                        /

$$\int \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + 3 \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                
    /                
   |                 
   |        2        
   |    atan (x)     
3* |  ------------ dx
   |       2         
   |  1 + x  + 2*x   
   |                 
  /                  
  0

$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}\, dx$$

    1                
    /                
   |                 
   |        2        
   |    atan (x)     
3* |  ------------ dx
   |       2         
   |  1 + x  + 2*x   
   |                 
  /                  
  0

$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}\, dx$$

3*Integral(atan(x)^2/(1 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.259241176461873

0.259241176461873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3arctan^2x)/(1+x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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