Sr Examen
Integral de (3arctan^2x)/(1+x)^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | 3*atan (x) | ---------- dx | 2 | (1 + x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((3*atan(x)^2)/(1 + x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | 2 | 2 | 3*atan (x) | atan (x) | ---------- dx = C + 3* | -------- dx | 2 | 2 | (1 + x) | (1 + x) | | / /
$$\int \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + 3 \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1
/
|
| 2
| atan (x)
3* | ------------ dx
| 2
| 1 + x + 2*x
|
/
0
$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}\, dx$$
=
=
1
/
|
| 2
| atan (x)
3* | ------------ dx
| 2
| 1 + x + 2*x
|
/
0
$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 1}\, dx$$
3*Integral(atan(x)^2/(1 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.