Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-4/x)
Expresiones idénticas
dos / tres *(Sin(3x))
2 dividir por 3 multiplicar por (Sin(3x))
dos dividir por tres multiplicar por (Sin(3x))
2/3(Sin(3x))
2/3Sin3x
2 dividir por 3*(Sin(3x))
2/3*(Sin(3x))dx

Resolución de integrales/ Sin(3x)/ 2/3*(Sin(3x))

Integral de 2/3*(Sin(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |  2*sin(3*x)   
 |  ---------- dx
 |      3        
 |               
/                
pi               
--               
3

$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{0} \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(2*sin(3*x)/3, (x, pi/3, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | 2*sin(3*x)          2*cos(3*x)
 | ---------- dx = C - ----------
 |     3                   9     
 |                               
/

$$\int \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4/9

$$- \frac{4}{9}$$

-4/9

$$- \frac{4}{9}$$

-4/9

Respuesta numérica [src]

-0.444444444444444

-0.444444444444444

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2/3*(Sin(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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