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Resolución de integrales/ x^2+1/ (2x^2+13x-5)

Integral de (2x^2+13x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \2*x  + 13*x - 5/ dx
 |                      
/                       
0
∫01((2x2+13x)−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{2} + 13 x\right) - 5\right)\, dx 
Integral(2*x^2 + 13*x - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫13x dx=13∫x dx\int 13 x\, dx = 13 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 13x22\frac{13 x^{2}}{2}

      El resultado es: 2x33+13x22\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{13 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: 2x33+13x22−5x\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{13 x^{2}}{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2+39x−30)6\frac{x \left(4 x^{2} + 39 x - 30\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2+39x−30)6+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 39 x - 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2+39x−30)6+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 39 x - 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                     3       2
 | /   2           \                2*x    13*x 
 | \2*x  + 13*x - 5/ dx = C - 5*x + ---- + -----
 |                                   3       2  
/
∫((2x2+13x)−5) dx=C+2x33+13x22−5x\int \left(\left(2 x^{2} + 13 x\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{13 x^{2}}{2} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13/6
136\frac{13}{6} 
=
= 
13/6
136\frac{13}{6} 
13/6
Respuesta numérica [src] 
2.16666666666667
2.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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