Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*sqrt(1-x)
Integral de x^2*e^((-x)/2)*dx
Integral de (x^2-sin(x^2))/(x^7*sqrt(x))
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
(x^ tres)/((x^ cuatro)+ uno)^- tres
(x al cubo ) dividir por ((x en el grado 4) más 1) en el grado menos 3
(x en el grado tres) dividir por ((x en el grado cuatro) más uno) en el grado menos tres
(x3)/((x4)+1)-3
x3/x4+1-3
(x³)/((x⁴)+1)^-3
(x en el grado 3)/((x en el grado 4)+1) en el grado -3
x^3/x^4+1^-3
(x^3) dividir por ((x^4)+1)^-3
(x^3)/((x^4)+1)^-3dx
Expresiones semejantes
(x^3)/((x^4)+1)^+3
(x^3)/((x^4)-1)^-3

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^4)/ (x^3)/((x^4)+1)^-3

Integral de (x^3)/((x^4)+1)^-3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        3       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |  /    1    \   
 |  |---------|   
 |  |        3|   
 |  |/ 4    \ |   
 |  \\x  + 1/ /   
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\frac{1}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}}\, dx

Integral(x^3/(x^4 + 1)^(-3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3}}{\frac{1}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}} = x^{15} + 3 x^{11} + 3 x^{7} + x^{3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{11}\, dx = 3 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{12}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{7}\, dx = 3 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{8}}{8}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{16}}{16} + \frac{x^{12}}{4} + \frac{3 x^{8}}{8} + \frac{x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(x^{12} + 4 x^{8} + 6 x^{4} + 4\right)}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(x^{12} + 4 x^{8} + 6 x^{4} + 4\right)}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(x^{12} + 4 x^{8} + 6 x^{4} + 4\right)}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |       3               4    12    16      8
 |      x               x    x     x     3*x 
 | ----------- dx = C + -- + --- + --- + ----
 | /    1    \          4     4     16    8  
 | |---------|                               
 | |        3|                               
 | |/ 4    \ |                               
 | \\x  + 1/ /                               
 |                                           
/

\int \frac{x^{3}}{\frac{1}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}}\, dx = C + \frac{x^{16}}{16} + \frac{x^{12}}{4} + \frac{3 x^{8}}{8} + \frac{x^{4}}{4}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

15
--
16

\frac{15}{16}

15
--
16

\frac{15}{16}

15/16

Respuesta numérica [src]

0.9375

0.9375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3)/((x^4)+1)^-3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución