Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(dos *x+ siete)*e^(dos *x- siete)
(2 multiplicar por x más 7) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x menos 7)
(dos multiplicar por x más siete) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x menos siete)
(2*x+7)*e(2*x-7)
2*x+7*e2*x-7
(2x+7)e^(2x-7)
(2x+7)e(2x-7)
2x+7e2x-7
2x+7e^2x-7
(2*x+7)*e^(2*x-7)dx
Expresiones semejantes
(2*x+7)*e^(2*x+7)
(2*x-7)*e^(2*x-7)

Resolución de integrales/ (2*x+7)/ (2*x+7)*e^(2*x-7)

Integral de (2x+7)e^(2*x-7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                      
  /                      
 |                       
 |             2*x - 7   
 |  (2*x + 7)*E        dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{4} e^{2 x - 7} \left(2 x + 7\right)\, dx$$

Integral((2*x + 7)*E^(2*x - 7), (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{u e^{u}}{2 e^{7}} + \frac{7 e^{u}}{2 e^{7}}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u e^{u}}{2 e^{7}}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{2 e^{7}}$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u} - e^{u}}{2 e^{7}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{7 e^{u}}{2 e^{7}}\, du = \frac{7 \int e^{u}\, du}{2 e^{7}}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 e^{u}}{2 e^{7}}$
    El resultado es: $\frac{u e^{u} - e^{u}}{2 e^{7}} + \frac{7 e^{u}}{2 e^{7}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x e^{2 x} - e^{2 x}}{2 e^{7}} + \frac{7 e^{2 x}}{2 e^{7}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{2 x - 7} \left(2 x + 7\right) = \frac{2 x e^{2 x}}{e^{7}} + \frac{7 e^{2 x}}{e^{7}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x e^{2 x}}{e^{7}}\, dx = \frac{2 \int x e^{2 x}\, dx}{e^{7}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right)}{e^{7}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 e^{2 x}}{e^{7}}\, dx = \frac{7 \int e^{2 x}\, dx}{e^{7}}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 e^{2 x}}{2 e^{7}}$
  El resultado es: $\frac{2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right)}{e^{7}} + \frac{7 e^{2 x}}{2 e^{7}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{2 x - 7} \left(2 x + 7\right) = \frac{2 x e^{2 x}}{e^{7}} + \frac{7 e^{2 x}}{e^{7}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x e^{2 x}}{e^{7}}\, dx = \frac{2 \int x e^{2 x}\, dx}{e^{7}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right)}{e^{7}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 e^{2 x}}{e^{7}}\, dx = \frac{7 \int e^{2 x}\, dx}{e^{7}}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 e^{2 x}}{2 e^{7}}$
  El resultado es: $\frac{2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right)}{e^{7}} + \frac{7 e^{2 x}}{2 e^{7}}$
Ahora simplificar:

$\left(x + 3\right) e^{2 x - 7}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x + 3\right) e^{2 x - 7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x + 3\right) e^{2 x - 7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                             /   2*x        2*x\  -7      -7  2*x
 |            2*x - 7          \- e    + 2*x*e   /*e     7*e  *e   
 | (2*x + 7)*E        dx = C + ----------------------- + ----------
 |                                        2                  2     
/

$$\int e^{2 x - 7} \left(2 x + 7\right)\, dx = C + \frac{2 x e^{2 x} - e^{2 x}}{2 e^{7}} + \frac{7 e^{2 x}}{2 e^{7}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -7      
- 3*e   + 7*E

$$- \frac{3}{e^{7}} + 7 e$$

     -7      
- 3*e   + 7*E

$$- \frac{3}{e^{7}} + 7 e$$

-3*exp(-7) + 7*E

Respuesta numérica [src]

19.0252371533167

19.0252371533167

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+7)e^(2*x-7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x+7)*e^(2*x-7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (2x+7)e^(2*x-7) dx