Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
(((x+ once)^ dos))/(x^ dos)+22x+ ciento treinta y siete
(((x más 11) al cuadrado )) dividir por (x al cuadrado ) más 22x más 137
(((x más once) en el grado dos)) dividir por (x en el grado dos) más 22x más ciento treinta y siete
(((x+11)2))/(x2)+22x+137
x+112/x2+22x+137
(((x+11)²))/(x²)+22x+137
(((x+11) en el grado 2))/(x en el grado 2)+22x+137
x+11^2/x^2+22x+137
(((x+11)^2)) dividir por (x^2)+22x+137
(((x+11)^2))/(x^2)+22x+137dx
Expresiones semejantes
(((x-11)^2))/(x^2)+22x+137
(((x+11)^2))/(x^2)-22x+137
(((x+11)^2))/(x^2)+22x-137

Resolución de integrales/ (x^2)/ (((x+11)^2))/(x^2)+22x+137

Integral de (((x+11)^2))/(x^2)+22x+137 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -7                            
  /                            
 |                             
 |  /        2             \   
 |  |(x + 11)              |   
 |  |--------- + 22*x + 137| dx
 |  |     2                |   
 |  \    x                 /   
 |                             
/                              
-15

$$\int\limits_{-15}^{-7} \left(\left(22 x + \frac{\left(x + 11\right)^{2}}{x^{2}}\right) + 137\right)\, dx$$

Integral((x + 11)^2/x^2 + 22*x + 137, (x, -15, -7))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 22 x\, dx = 22 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $11 x^{2}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x + 11\right)^{2}}{x^{2}} = 1 + \frac{22}{x} + \frac{121}{x^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{22}{x}\, dx = 22 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $22 \log{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{121}{x^{2}}\, dx = 121 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{121}{x}$
      
      El resultado es: $x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x + 11\right)^{2}}{x^{2}} = \frac{x^{2} + 22 x + 121}{x^{2}}$
    2. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2} + 22 x + 121}{x^{2}} = 1 + \frac{22}{x} + \frac{121}{x^{2}}$
    3. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{22}{x}\, dx = 22 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $22 \log{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{121}{x^{2}}\, dx = 121 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{121}{x}$
      
      El resultado es: $x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}$
  El resultado es: $11 x^{2} + x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 137\, dx = 137 x$
El resultado es: $11 x^{2} + 138 x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$11 x^{2} + 138 x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$11 x^{2} + 138 x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                                                  
 | /        2             \                                         
 | |(x + 11)              |          121       2                    
 | |--------- + 22*x + 137| dx = C - --- + 11*x  + 22*log(x) + 138*x
 | |     2                |           x                             
 | \    x                 /                                         
 |                                                                  
/

$$\int \left(\left(22 x + \frac{\left(x + 11\right)^{2}}{x^{2}}\right) + 137\right)\, dx = C + 11 x^{2} + 138 x + 22 \log{\left(x \right)} - \frac{121}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  86392                         
- ----- - 22*log(15) + 22*log(7)
   105

$$- \frac{86392}{105} - 22 \log{\left(15 \right)} + 22 \log{\left(7 \right)}$$

  86392                         
- ----- - 22*log(15) + 22*log(7)
   105

$$- \frac{86392}{105} - 22 \log{\left(15 \right)} + 22 \log{\left(7 \right)}$$

-86392/105 - 22*log(15) + 22*log(7)

Respuesta numérica [src]

-839.548033525984

-839.548033525984

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (((x+11)^2))/(x^2)+22x+137 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2