Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^kdx
Integral de x^4/sqrt(x^10-3)
Integral de x^2*e^(x^2*(-a))
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
(nueve -x^ dos)/ dos
(9 menos x al cuadrado ) dividir por 2
(nueve menos x en el grado dos) dividir por dos
(9-x2)/2
9-x2/2
(9-x²)/2
(9-x en el grado 2)/2
9-x^2/2
(9-x^2) dividir por 2
(9-x^2)/2dx
Expresiones semejantes
(9+x^2)/2

Resolución de integrales/ 9-x^2/ (9-x^2)/2

Integral de (9-x^2)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi          
  /          
 |           
 |       2   
 |  9 - x    
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{9 - x^{2}}{2}\, dx$$

Integral((9 - x^2)/2, (x, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{9 - x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int \left(9 - x^{2}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 9\, dx = 9 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 9 x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{9 x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(27 - x^{2}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(27 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(27 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |      2           3      
 | 9 - x           x    9*x
 | ------ dx = C - -- + ---
 |   2             6     2 
 |                         
/

$$\int \frac{9 - x^{2}}{2}\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{9 x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3       
  pi    9*pi
- --- + ----
   6     2

$$- \frac{\pi^{3}}{6} + \frac{9 \pi}{2}$$

    3       
  pi    9*pi
- --- + ----
   6     2

$$- \frac{\pi^{3}}{6} + \frac{9 \pi}{2}$$

-pi^3/6 + 9*pi/2

Respuesta numérica [src]

8.9694541611041

8.9694541611041

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (9-x^2)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución