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Resolución de integrales/ x^2-3/ 3sinx/ -3x^2/ 2-3sin/ -3x^2-3sinx

Integral de -3x^2-3sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     2           \   
 |  \- 3*x  - 3*sin(x)/ dx
 |                        
/                         
0
∫01(−3x2−3sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(-3*x^2 - 3*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3sin⁡(x)) dx=−3∫sin⁡(x) dx\int \left(- 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 3cos⁡(x)3 \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: −x3+3cos⁡(x)- x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x3+3cos⁡(x)+constant- x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x3+3cos⁡(x)+constant- x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /     2           \           3           
 | \- 3*x  - 3*sin(x)/ dx = C - x  + 3*cos(x)
 |                                           
/
∫(−3x2−3sin⁡(x)) dx=C−x3+3cos⁡(x)\int \left(- 3 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4 + 3*cos(1)
−4+3cos⁡(1)-4 + 3 \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
-4 + 3*cos(1)
−4+3cos⁡(1)-4 + 3 \cos{\left(1 \right)} 
-4 + 3*cos(1)
Respuesta numérica [src] 
-2.37909308239558
-2.37909308239558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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