Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(x^ tres + cinco *x^ dos)
1 dividir por (x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado )
uno dividir por (x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos)
1/(x3+5*x2)
1/x3+5*x2
1/(x³+5*x²)
1/(x en el grado 3+5*x en el grado 2)
1/(x^3+5x^2)
1/(x3+5x2)
1/x3+5x2
1/x^3+5x^2
1 dividir por (x^3+5*x^2)
1/(x^3+5*x^2)dx
Expresiones semejantes
1/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ x^3+5/ 1/(x^3+5*x^2)

Integral de 1/(x^3+5*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   3      2   
 |  x  + 5*x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} + 5 x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x^3 + 5*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{3} + 5 x^{2}} = \frac{1}{25 \left(x + 5\right)} - \frac{1}{25 x} + \frac{1}{5 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{25 \left(x + 5\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 5}\, dx}{25}$
  1. que $u = x + 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{25}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{25 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{25}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{25}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{5 x^{2}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{5 x}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{25} + \frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{25} - \frac{1}{5 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 5 \right)}\right) - 5}{25 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 5 \right)}\right) - 5}{25 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 5 \right)}\right) - 5}{25 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |     1               1    log(x)   log(5 + x)
 | --------- dx = C - --- - ------ + ----------
 |  3      2          5*x     25         25    
 | x  + 5*x                                    
 |                                             
/

$$\int \frac{1}{x^{3} + 5 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{25} + \frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{25} - \frac{1}{5 x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.75864735589719e+18

2.75864735589719e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x^3+5*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución