Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Límite de la función:
3*x^2/(1+x)
Expresiones idénticas
tres *x^ dos /(uno +x)
3 multiplicar por x al cuadrado dividir por (1 más x)
tres multiplicar por x en el grado dos dividir por (uno más x)
3*x2/(1+x)
3*x2/1+x
3*x²/(1+x)
3*x en el grado 2/(1+x)
3x^2/(1+x)
3x2/(1+x)
3x2/1+x
3x^2/1+x
3*x^2 dividir por (1+x)
3*x^2/(1+x)dx
Expresiones semejantes
3*x^2/(1-x)

Resolución de integrales/ 3*x^2/ (1+x)/ 3*x^2/(1+x)

Integral de 3*x^2/(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1         
  /         
 |          
 |      2   
 |   3*x    
 |  ----- dx
 |  1 + x   
 |          
/           
-2

$$\int\limits_{-2}^{-1} \frac{3 x^{2}}{x + 1}\, dx$$

Integral((3*x^2)/(1 + x), (x, -2, -1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x^{2}}{x + 1} = 3 x - 3 + \frac{3}{x + 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |     2                                  2
 |  3*x                                3*x 
 | ----- dx = C - 3*x + 3*log(1 + x) + ----
 | 1 + x                                2  
 |                                         
/

$$\int \frac{3 x^{2}}{x + 1}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 3*pi*I

$$-\infty - 3 i \pi$$

-oo - 3*pi*I

$$-\infty - 3 i \pi$$

-oo - 3*pi*i

Respuesta numérica [src]

-139.772794608956

-139.772794608956

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3*x^2/(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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