Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de sinx/(1+sinx)
  • Integral de e^(2*x+1)
  • Integral de x/x
  • Integral de x^3*e^x*dx

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *x^ tres -x^ dos - dos *x- tres)/x^ dos
  • (4 multiplicar por x al cubo menos x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 3) dividir por x al cuadrado
  • (cuatro multiplicar por x en el grado tres menos x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos tres) dividir por x en el grado dos
  • (4*x3-x2-2*x-3)/x2
  • 4*x3-x2-2*x-3/x2
  • (4*x³-x²-2*x-3)/x²
  • (4*x en el grado 3-x en el grado 2-2*x-3)/x en el grado 2
  • (4x^3-x^2-2x-3)/x^2
  • (4x3-x2-2x-3)/x2
  • 4x3-x2-2x-3/x2
  • 4x^3-x^2-2x-3/x^2
  • (4*x^3-x^2-2*x-3) dividir por x^2
  • (4*x^3-x^2-2*x-3)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (4*x^3-x^2+2*x-3)/x^2
  • (4*x^3+x^2-2*x-3)/x^2
  • (4*x^3-x^2-2*x+3)/x^2
Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^2-2/ x^3-x/ 2-2*x/ 4*x^3/ (4*x^3-x^2-2*x-3)/x^2

Integral de (4*x^3-x^2-2*x-3)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                       
  /                       
 |                        
 |     3    2             
 |  4*x  - x  - 2*x - 3   
 |  ------------------- dx
 |            2           
 |           x            
 |                        
/                         
1
∫13(−2x+(4x3−x2))−3x2 dx\int\limits_{1}^{3} \frac{\left(- 2 x + \left(4 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 3}{x^{2}}\, dx 
Integral((4*x^3 - x^2 - 2*x - 3)/x^2, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (−2x+(4x3−x2))−3x2=4x−1−2x−3x2\frac{\left(- 2 x + \left(4 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 3}{x^{2}} = 4 x - 1 - \frac{2}{x} - \frac{3}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫1x dx\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫1x2 dx\int \left(- \frac{3}{x^{2}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x\frac{3}{x}

    El resultado es: 2x2−x−2log⁡(x)+3x2 x^{2} - x - 2 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x2−x−2log⁡(x)+3x+constant2 x^{2} - x - 2 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x2−x−2log⁡(x)+3x+constant2 x^{2} - x - 2 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |    3    2                                           
 | 4*x  - x  - 2*x - 3                            2   3
 | ------------------- dx = C - x - 2*log(x) + 2*x  + -
 |           2                                        x
 |          x                                          
 |                                                     
/
∫(−2x+(4x3−x2))−3x2 dx=C+2x2−x−2log⁡(x)+3x\int \frac{\left(- 2 x + \left(4 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 3}{x^{2}}\, dx = C + 2 x^{2} - x - 2 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
12 - 2*log(3)
12−2log⁡(3)12 - 2 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
12 - 2*log(3)
12−2log⁡(3)12 - 2 \log{\left(3 \right)} 
12 - 2*log(3)
Respuesta numérica [src] 
9.80277542266378
9.80277542266378

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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