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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (cos(x)-sin(x))/(cos(x)+sin(x))
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Integral de (arctg((1+x^2)^(1/2)))/(x+3)
Expresiones idénticas
- seis - tres *x/ dos - seis *x*(dos +x/ dos)^ dos + seis *x*(- cuatro -x)^ dos
menos 6 menos 3 multiplicar por x dividir por 2 menos 6 multiplicar por x multiplicar por (2 más x dividir por 2) al cuadrado más 6 multiplicar por x multiplicar por ( menos 4 menos x) al cuadrado
menos seis menos tres multiplicar por x dividir por dos menos seis multiplicar por x multiplicar por (dos más x dividir por dos) en el grado dos más seis multiplicar por x multiplicar por ( menos cuatro menos x) en el grado dos
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2)2+6*x*(-4-x)2
-6-3*x/2-6*x*2+x/22+6*x*-4-x2
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2)²+6*x*(-4-x)²
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2) en el grado 2+6*x*(-4-x) en el grado 2
-6-3x/2-6x(2+x/2)^2+6x(-4-x)^2
-6-3x/2-6x(2+x/2)2+6x(-4-x)2
-6-3x/2-6x2+x/22+6x-4-x2
-6-3x/2-6x2+x/2^2+6x-4-x^2
-6-3*x dividir por 2-6*x*(2+x dividir por 2)^2+6*x*(-4-x)^2
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4-x)^2dx
Expresiones semejantes
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2-6*x*(-4-x)^2
-6-3*x/2+6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4-x)^2
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(4-x)^2
-6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4+x)^2
-6+3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4-x)^2
6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4-x)^2
-6-3*x/2-6*x*(2-x/2)^2+6*x*(-4-x)^2

Resolución de integrales/ -6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4-x)^2

Integral de -6-3x/2-6x*(2+x/2)^2+6x(-4-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                                             
  /                                             
 |                                              
 |  /                      2                \   
 |  |     3*x       /    x\                2|   
 |  |-6 - --- - 6*x*|2 + -|  + 6*x*(-4 - x) | dx
 |  \      2        \    2/                 /   
 |                                              
/                                               
-4

$$\int\limits_{-4}^{0} \left(6 x \left(- x - 4\right)^{2} + \left(- 6 x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2} + \left(- \frac{3 x}{2} - 6\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(-6 - 3*x/2 - 6*x*(2 + x/2)^2 + (6*x)*(-4 - x)^2, (x, -4, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $6 x \left(- x - 4\right)^{2} = 6 x^{3} + 48 x^{2} + 96 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 48 x^{2}\, dx = 48 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 96 x\, dx = 96 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $48 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} + 16 x^{3} + 48 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2}\right)\, dx = - \int 6 x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2}\, dx = 6 \int x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2}\, dx$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2} = \frac{x^{3}}{4} + 2 x^{2} + 4 x$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{4}$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{16}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
        
        El resultado es: $\frac{x^{4}}{16} + \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{8} + 4 x^{3} + 12 x^{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{8} - 4 x^{3} - 12 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int 3 x\, dx}{2}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
    El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{4} - 6 x$
  El resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{8} - 4 x^{3} - \frac{51 x^{2}}{4} - 6 x$
El resultado es: $\frac{9 x^{4}}{8} + 12 x^{3} + \frac{141 x^{2}}{4} - 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(3 x^{3} + 32 x^{2} + 94 x - 16\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(3 x^{3} + 32 x^{2} + 94 x - 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(3 x^{3} + 32 x^{2} + 94 x - 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 | /                      2                \                           4        2
 | |     3*x       /    x\                2|                    3   9*x    141*x 
 | |-6 - --- - 6*x*|2 + -|  + 6*x*(-4 - x) | dx = C - 6*x + 12*x  + ---- + ------
 | \      2        \    2/                 /                         8       4   
 |                                                                               
/

$$\int \left(6 x \left(- x - 4\right)^{2} + \left(- 6 x \left(\frac{x}{2} + 2\right)^{2} + \left(- \frac{3 x}{2} - 6\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{9 x^{4}}{8} + 12 x^{3} + \frac{141 x^{2}}{4} - 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-108

$$-108$$

-108

$$-108$$

-108

Respuesta numérica [src]

-108.0

-108.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -6-3x/2-6x*(2+x/2)^2+6x(-4-x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -6-3*x/2-6*x*(2+x/2)^2+6*x*(-4-x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de -6-3x/2-6x*(2+x/2)^2+6x(-4-x)^2 dx