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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
5sin(dos x+ tres)-4cos(3x+2)
5 seno de (2x más 3) menos 4 coseno de (3x más 2)
5 seno de (dos x más tres) menos 4 coseno de (3x más 2)
5sin2x+3-4cos3x+2
5sin(2x+3)-4cos(3x+2)dx
Expresiones semejantes
5sin(2x+3)+4cos(3x+2)
5sin(2x-3)-4cos(3x+2)
5sin(2x+3)-4cos(3x-2)

Resolución de integrales/ (3x+2)/ (2x+3)/ 5sin(2x+3)-4cos(3x+2)

Integral de 5sin(2x+3)-4cos(3x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  (5*sin(2*x + 3) - 4*cos(3*x + 2)) dx
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sin{\left(2 x + 3 \right)} - 4 \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*sin(2*x + 3) - 4*cos(3*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(2 x + 3 \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(2 x + 3 \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x + 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)\, dx = - 4 \int \cos{\left(3 x + 2 \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x + 2$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
El resultado es: $- \frac{4 \sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{5 \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{4 \sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{5 \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{5 \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{5 \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                            5*cos(2*x + 3)   4*sin(3*x + 2)
 | (5*sin(2*x + 3) - 4*cos(3*x + 2)) dx = C - -------------- - --------------
 |                                                  2                3       
/

$$\int \left(5 \sin{\left(2 x + 3 \right)} - 4 \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)\, dx = C - \frac{4 \sin{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{5 \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5*cos(5)   4*sin(5)   4*sin(2)   5*cos(3)
- -------- - -------- + -------- + --------
     2          3          3          2

$$\frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{5 \cos{\left(5 \right)}}{2} + \frac{4 \sin{\left(2 \right)}}{3} - \frac{4 \sin{\left(5 \right)}}{3}$$

  5*cos(5)   4*sin(5)   4*sin(2)   5*cos(3)
- -------- - -------- + -------- + --------
     2          3          3          2

$$\frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{5 \cos{\left(5 \right)}}{2} + \frac{4 \sin{\left(2 \right)}}{3} - \frac{4 \sin{\left(5 \right)}}{3}$$

-5*cos(5)/2 - 4*sin(5)/3 + 4*sin(2)/3 + 5*cos(3)/2

Respuesta numérica [src]

-0.693174436507419

-0.693174436507419

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5sin(2x+3)-4cos(3x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución