Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+sqrt(-1+x))/(-5+x)
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de (1-cos(2*x))/x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Expresiones idénticas
- - uno - seis *x+ diez *x^ dos
- menos 1 menos 6 multiplicar por x más 10 multiplicar por x al cuadrado
- menos uno menos seis multiplicar por x más diez multiplicar por x en el grado dos
- -1-6*x+10*x2
- -1-6*x+10*x²
- -1-6*x+10*x en el grado 2
- -1-6x+10x^2
- -1-6x+10x2
-
Expresiones semejantes
- 1-6*x+10*x^2
- -1+6*x+10*x^2
- -1-6*x-10*x^2
Límite de la función -1-6*x+10*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-1 - 6*x + 10*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right)$$
Limit(-1 - 6*x + 10*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} - 6 u + 10}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} - 0 + 10}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} - 6 u + 10}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} - 0 + 10}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(10 x^{2} + \left(- 6 x - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo