Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
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Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
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Límite de (-asin(x)+2*x)/(2*x+atan(x))
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Expresiones idénticas
- t*(cinco +x)-t*(- uno +x)^ cuatro
- t multiplicar por (5 más x) menos t multiplicar por ( menos 1 más x) en el grado 4
- t multiplicar por (cinco más x) menos t multiplicar por ( menos uno más x) en el grado cuatro
- t*(5+x)-t*(-1+x)4
- t*5+x-t*-1+x4
- t*(5+x)-t*(-1+x)⁴
- t(5+x)-t(-1+x)^4
- t(5+x)-t(-1+x)4
- t5+x-t-1+x4
- t5+x-t-1+x^4
-
Expresiones semejantes
- t*(5+x)-t*(-1-x)^4
- t*(5-x)-t*(-1+x)^4
- t*(5+x)-t*(1+x)^4
- t*(5+x)+t*(-1+x)^4
Límite de la función t*(5+x)-t*(-1+x)^4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\ lim \t*(5 + x) - t*(-1 + x) / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right)$$
Limit(t*(5 + x) - t*(-1 + x)^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- t + \frac{4 t}{x} - \frac{6 t}{x^{2}} + \frac{5 t}{x^{3}} + \frac{4 t}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- t + \frac{4 t}{x} - \frac{6 t}{x^{2}} + \frac{5 t}{x^{3}} + \frac{4 t}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 t u^{4} + 5 t u^{3} - 6 t u^{2} + 4 t u - t}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- t - 6 \cdot 0^{2} t + 0 \cdot 4 t + 4 \cdot 0^{4} t + 5 \cdot 0^{3} t}{0} = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- t + \frac{4 t}{x} - \frac{6 t}{x^{2}} + \frac{5 t}{x^{3}} + \frac{4 t}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- t + \frac{4 t}{x} - \frac{6 t}{x^{2}} + \frac{5 t}{x^{3}} + \frac{4 t}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 t u^{4} + 5 t u^{3} - 6 t u^{2} + 4 t u - t}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- t - 6 \cdot 0^{2} t + 0 \cdot 4 t + 4 \cdot 0^{4} t + 5 \cdot 0^{3} t}{0} = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 4 t$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 4 t$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 6 t$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 6 t$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 4 t$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 4 t$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 6 t$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = 6 t$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- t \left(x - 1\right)^{4} + t \left(x + 5\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→-oo