Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1/(1-x))
-
Límite de (-x+tan(x))/(x-sin(x))
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(-2+sqrt(x))
-
Expresiones idénticas
- uno /(- uno +x^ cuatro)
- 1 dividir por ( menos 1 más x en el grado 4)
- uno dividir por ( menos uno más x en el grado cuatro)
- 1/(-1+x4)
- 1/-1+x4
- 1/(-1+x⁴)
- 1/-1+x^4
- 1 dividir por (-1+x^4)
-
Expresiones semejantes
- 1/(-1-x^4)
- 1/(1+x^4)
Límite de la función 1/(-1+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim -------
x->-1+ 4
-1 + x
$$\lim_{x \to -1^+} \frac{1}{x^{4} - 1}$$
Limit(1/(-1 + x^4), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4}}{1 - u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4}}{1 - 0^{4}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4}}{1 - u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4}}{1 - 0^{4}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
lim -------
x->-1+ 4
-1 + x
$$\lim_{x \to -1^+} \frac{1}{x^{4} - 1}$$
-oo
$$-\infty$$
= -38.1270763936258
1
lim -------
x->-1- 4
-1 + x
$$\lim_{x \to -1^-} \frac{1}{x^{4} - 1}$$
oo
$$\infty$$
= 37.3770626882969
= 37.3770626882969
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-} \frac{1}{x^{4} - 1} = -\infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+} \frac{1}{x^{4} - 1} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{4} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{4} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{4} - 1} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{4} - 1} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{4} - 1} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+} \frac{1}{x^{4} - 1} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} - 1} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{4} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{4} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{4} - 1} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{4} - 1} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{4} - 1} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico