Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^2+x^4-x^3-3*x)/(1+x^3-x-x^2)
-
Límite de (sqrt(3+x)-2*sqrt(1+x))/(-9+x^2)
-
Límite de (e^(5*x)-e^x)/(x^3+asin(x))
-
Límite de (4-x^4)/(4+x^4+8*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos *x^ tres + ocho *x)/(- cuatro +x^ dos)
- (2 multiplicar por x al cubo más 8 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado )
- (dos multiplicar por x en el grado tres más ocho multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos)
- (2*x3+8*x)/(-4+x2)
- 2*x3+8*x/-4+x2
- (2*x³+8*x)/(-4+x²)
- (2*x en el grado 3+8*x)/(-4+x en el grado 2)
- (2x^3+8x)/(-4+x^2)
- (2x3+8x)/(-4+x2)
- 2x3+8x/-4+x2
- 2x^3+8x/-4+x^2
- (2*x^3+8*x) dividir por (-4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2*x^3+8*x)/(-4-x^2)
- (2*x^3+8*x)/(4+x^2)
- (2*x^3-8*x)/(-4+x^2)
Límite de la función (2*x^3+8*x)/(-4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|2*x + 8*x|
lim |----------|
x->-2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
Limit((2*x^3 + 8*x)/(-4 + x^2), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x \left(x^{2} + 4\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 4}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x \left(x^{2} + 4\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x \left(x^{2} + 4\right)}{x^{2} - 4}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|2*x + 8*x|
lim |----------|
x->-2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1202.00992828353
/ 3 \
|2*x + 8*x|
lim |----------|
x->-2-| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{2 x^{3} + 8 x}{x^{2} - 4}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1214.00993924799
= -1214.00993924799