En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(n^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$ $$\lim_{x \to 0^-}\left(n^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle n^{2}$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(n^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle n^{2}$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(n^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = n^{2} \sin{\left(1 \right)}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(n^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = n^{2} \sin{\left(1 \right)}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(n^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$ Más detalles con x→-oo