Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-12+x+x^2)/(sqrt(-2+x)-sqrt(4-x))
-
Límite de (5+x^2)/(-3+x^2)
-
Límite de (-2+sqrt(1+x))/(-1+sqrt(-2+x))
-
Límite de (6-11*x+3*x^2)/(-3-5*x+2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ tres - siete *x^ dos + cuatro *x)/(- cinco + dos *x)
- (2 más x al cubo menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x) dividir por ( menos 5 más 2 multiplicar por x)
- (dos más x en el grado tres menos siete multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x) dividir por ( menos cinco más dos multiplicar por x)
- (2+x3-7*x2+4*x)/(-5+2*x)
- 2+x3-7*x2+4*x/-5+2*x
- (2+x³-7*x²+4*x)/(-5+2*x)
- (2+x en el grado 3-7*x en el grado 2+4*x)/(-5+2*x)
- (2+x^3-7x^2+4x)/(-5+2x)
- (2+x3-7x2+4x)/(-5+2x)
- 2+x3-7x2+4x/-5+2x
- 2+x^3-7x^2+4x/-5+2x
- (2+x^3-7*x^2+4*x) dividir por (-5+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^3-7*x^2+4*x)/(5+2*x)
- (2+x^3-7*x^2+4*x)/(-5-2*x)
- (2-x^3-7*x^2+4*x)/(-5+2*x)
- (2+x^3+7*x^2+4*x)/(-5+2*x)
- (2+x^3-7*x^2-4*x)/(-5+2*x)
Límite de la función (2+x^3-7*x^2+4*x)/(-5+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \
|2 + x - 7*x + 4*x|
lim |-------------------|
x->1+\ -5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
Limit((2 + x^3 - 7*x^2 + 4*x)/(-5 + 2*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} - 6 x - 2\right)}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 6 x + 2\right)}{2 x - 5}\right) = $$
$$- \frac{\left(-1 + 1\right) \left(- 1^{2} + 2 + 6\right)}{-5 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} - 6 x - 2\right)}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 6 x + 2\right)}{2 x - 5}\right) = $$
$$- \frac{\left(-1 + 1\right) \left(- 1^{2} + 2 + 6\right)}{-5 + 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2 \
|2 + x - 7*x + 4*x|
lim |-------------------|
x->1+\ -5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
0
$$0$$
= -5.91078959827865e-32
/ 3 2 \
|2 + x - 7*x + 4*x|
lim |-------------------|
x->1-\ -5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
0
$$0$$
= -1.94974258913772e-29
= -1.94974258913772e-29
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo