Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 8*x/(-4+x)
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
Límite de (1+3*n)/(2+n)
Límite de (-2+x)^(-2)
Expresiones idénticas
treinta + seis *x/ cinco
30 más 6 multiplicar por x dividir por 5
treinta más seis multiplicar por x dividir por cinco
30+6x/5
30+6*x dividir por 5
Expresiones semejantes
30-6*x/5
Límite de la función
/
6*x/5
/
30+6*x/5
Límite de la función 30+6*x/5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6*x\ lim |30 + ---| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right)$$
Limit(30 + (6*x)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{6}{5} + \frac{30}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{6}{5} + \frac{30}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{30 u + \frac{6}{5}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 30 + \frac{6}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = 30$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = 30$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = \frac{156}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = \frac{156}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x}{5} + 30\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo