$$\lim_{n \to \infty}\left(3^{\frac{\left(-1\right) n}{x^{2}}} \left(\frac{n + 5}{n}\right)^{n}\right)$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(3^{\frac{\left(-1\right) n}{x^{2}}} \left(\frac{n + 5}{n}\right)^{n}\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(3^{\frac{\left(-1\right) n}{x^{2}}} \left(\frac{n + 5}{n}\right)^{n}\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(3^{\frac{\left(-1\right) n}{x^{2}}} \left(\frac{n + 5}{n}\right)^{n}\right) = 6 \cdot 3^{- \frac{1}{x^{2}}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(3^{\frac{\left(-1\right) n}{x^{2}}} \left(\frac{n + 5}{n}\right)^{n}\right) = 6 \cdot 3^{- \frac{1}{x^{2}}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(3^{\frac{\left(-1\right) n}{x^{2}}} \left(\frac{n + 5}{n}\right)^{n}\right)$$
Más detalles con n→-oo