Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- doce + tres *x^ dos + quince *x)/(nueve + tres *x)
- ( menos 12 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 15 multiplicar por x) dividir por (9 más 3 multiplicar por x)
- ( menos doce más tres multiplicar por x en el grado dos más quince multiplicar por x) dividir por (nueve más tres multiplicar por x)
- (-12+3*x2+15*x)/(9+3*x)
- -12+3*x2+15*x/9+3*x
- (-12+3*x²+15*x)/(9+3*x)
- (-12+3*x en el grado 2+15*x)/(9+3*x)
- (-12+3x^2+15x)/(9+3x)
- (-12+3x2+15x)/(9+3x)
- -12+3x2+15x/9+3x
- -12+3x^2+15x/9+3x
- (-12+3*x^2+15*x) dividir por (9+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (12+3*x^2+15*x)/(9+3*x)
- (-12-3*x^2+15*x)/(9+3*x)
- (-12+3*x^2+15*x)/(9-3*x)
- (-12+3*x^2-15*x)/(9+3*x)
Límite de la función (-12+3*x^2+15*x)/(9+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-12 + 3*x + 15*x|
lim |-----------------|
x->-3+\ 9 + 3*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
Limit((-12 + 3*x^2 + 15*x)/(9 + 3*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{3 x^{2} + 15 x - 12}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 5 x - 4}{x + 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{3 x^{2} + 15 x - 12}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 5 x - 4}{x + 3}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-12 + 3*x + 15*x|
lim |-----------------|
x->-3+\ 9 + 3*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1510.99337748344
/ 2 \
|-12 + 3*x + 15*x|
lim |-----------------|
x->-3-\ 9 + 3*x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{15 x + \left(3 x^{2} - 12\right)}{3 x + 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1508.99337748344
= 1508.99337748344