Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dos *x)/(- cuatro + dos *x)
- (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más 2 multiplicar por x)
- (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más dos multiplicar por x)
- (x2-2*x)/(-4+2*x)
- x2-2*x/-4+2*x
- (x²-2*x)/(-4+2*x)
- (x en el grado 2-2*x)/(-4+2*x)
- (x^2-2x)/(-4+2x)
- (x2-2x)/(-4+2x)
- x2-2x/-4+2x
- x^2-2x/-4+2x
- (x^2-2*x) dividir por (-4+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+2*x)/(-4+2*x)
- (x^2-2*x)/(4+2*x)
- (x^2-2*x)/(-4-2*x)
Límite de la función (x^2-2*x)/(-4+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 2*x|
lim |--------|
x->2+\-4 + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
Limit((x^2 - 2*x)/(-4 + 2*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{2}\right) = $$
$$\frac{2}{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{2}\right) = $$
$$\frac{2}{2} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - 2*x|
lim |--------|
x->2+\-4 + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 2 \
|x - 2*x|
lim |--------|
x->2-\-4 + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{2 x - 4}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico