Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^2+x^4-x^3-3*x)/(1+x^3-x-x^2)
-
Límite de (sqrt(3+x)-2*sqrt(1+x))/(-9+x^2)
-
Límite de (e^(5*x)-e^x)/(x^3+asin(x))
-
Límite de (4-x^4)/(4+x^4+8*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuatro *x)/(- cuatro +x^ dos - dos *x)
- (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (x2-4*x)/(-4+x2-2*x)
- x2-4*x/-4+x2-2*x
- (x²-4*x)/(-4+x²-2*x)
- (x en el grado 2-4*x)/(-4+x en el grado 2-2*x)
- (x^2-4x)/(-4+x^2-2x)
- (x2-4x)/(-4+x2-2x)
- x2-4x/-4+x2-2x
- x^2-4x/-4+x^2-2x
- (x^2-4*x) dividir por (-4+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+4*x)/(-4+x^2-2*x)
- (x^2-4*x)/(-4-x^2-2*x)
- (x^2-4*x)/(-4+x^2+2*x)
- (x^2-4*x)/(4+x^2-2*x)
Límite de la función (x^2-4*x)/(-4+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - 4*x |
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\-4 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
Limit((x^2 - 4*x)/(-4 + x^2 - 2*x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} - 2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} - 2 x - 4}\right) = $$
$$\frac{5 \left(-4 + 5\right)}{- 10 - 4 + 5^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{5}{11}$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} - 2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} - 2 x - 4}\right) = $$
$$\frac{5 \left(-4 + 5\right)}{- 10 - 4 + 5^{2}} = $$
= 5/11
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{5}{11}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{5}{11}$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{5}{11}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{5}{11}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - 4*x |
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\-4 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
5/11
$$\frac{5}{11}$$
= 0.454545454545455
/ 2 \
| x - 4*x |
lim |-------------|
x->5-| 2 |
\-4 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{- 2 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
5/11
$$\frac{5}{11}$$
= 0.454545454545455
= 0.454545454545455