Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- - cuatro - tres *x- dos *x^ dos / tres
- menos 4 menos 3 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado dividir por 3
- menos cuatro menos tres multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos dividir por tres
- -4-3*x-2*x2/3
- -4-3*x-2*x²/3
- -4-3*x-2*x en el grado 2/3
- -4-3x-2x^2/3
- -4-3x-2x2/3
- -4-3*x-2*x^2 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 4-3*x-2*x^2/3
- -4-3*x+2*x^2/3
- -4+3*x-2*x^2/3
Límite de la función -4-3*x-2*x^2/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 2*x |
lim |-4 - 3*x - ----|
x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right)$$
Limit(-4 - 3*x - 2*x^2/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{2} - 3 u - \frac{2}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{2}{3} - 4 \cdot 0^{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{2} - 3 u - \frac{2}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{2}{3} - 4 \cdot 0^{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = - \frac{23}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = - \frac{23}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = - \frac{23}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = - \frac{23}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 x^{2}}{3} + \left(- 3 x - 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo