Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dieciséis +x^ cuatro - tres *x)/(- nueve *x^ cuatro + dos *x)
- (16 más x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 multiplicar por x en el grado 4 más 2 multiplicar por x)
- (dieciséis más x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos nueve multiplicar por x en el grado cuatro más dos multiplicar por x)
- (16+x4-3*x)/(-9*x4+2*x)
- 16+x4-3*x/-9*x4+2*x
- (16+x⁴-3*x)/(-9*x⁴+2*x)
- (16+x^4-3x)/(-9x^4+2x)
- (16+x4-3x)/(-9x4+2x)
- 16+x4-3x/-9x4+2x
- 16+x^4-3x/-9x^4+2x
- (16+x^4-3*x) dividir por (-9*x^4+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (16+x^4-3*x)/(-9*x^4-2*x)
- (16-x^4-3*x)/(-9*x^4+2*x)
- (16+x^4-3*x)/(9*x^4+2*x)
- (16+x^4+3*x)/(-9*x^4+2*x)
Límite de la función (16+x^4-3*x)/(-9*x^4+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
|16 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->0+| 4 |
\ - 9*x + 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
Limit((16 + x^4 - 3*x)/(-9*x^4 + 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - 3 x + 16}{\left(-1\right) x \left(9 x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{4} + 3 x - 16}{x \left(9 x^{3} - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} - 3 x + 16}{\left(-1\right) x \left(9 x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{4} + 3 x - 16}{x \left(9 x^{3} - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
|16 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->0+| 4 |
\ - 9*x + 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1206.50157706488
/ 4 \
|16 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->0-| 4 |
\ - 9*x + 2*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1209.49841930864
= -1209.49841930864
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{4} + 16\right)}{- 9 x^{4} + 2 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→-oo