Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
Límite de -6+8*x/3
Límite de (-3+sqrt(5+x))/(-4+x)
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
Expresiones idénticas
- uno + dos *x^ dos + dos *x^ ocho + tres *x^ tres
menos 1 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x en el grado 8 más 3 multiplicar por x al cubo
menos uno más dos multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado ocho más tres multiplicar por x en el grado tres
-1+2*x2+2*x8+3*x3
-1+2*x²+2*x⁸+3*x³
-1+2*x en el grado 2+2*x en el grado 8+3*x en el grado 3
-1+2x^2+2x^8+3x^3
-1+2x2+2x8+3x3
Expresiones semejantes
-1-2*x^2+2*x^8+3*x^3
1+2*x^2+2*x^8+3*x^3
-1+2*x^2-2*x^8+3*x^3
-1+2*x^2+2*x^8-3*x^3
Límite de la función
/
2+2*x
/
2*x^2
/
1+2*x
/
8+3*x
/
-1+2*x^2+2*x^8+3*x^3
Límite de la función -1+2*x^2+2*x^8+3*x^3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 8 3\ lim \-1 + 2*x + 2*x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right)$$
Limit(-1 + 2*x^2 + 2*x^8 + 3*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^8:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{3}{x^{5}} + \frac{2}{x^{6}} - \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{3}{x^{5}} + \frac{2}{x^{6}} - \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{8} + 2 u^{6} + 3 u^{5} + 2}{u^{8}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{8} + 2 \cdot 0^{6} + 3 \cdot 0^{5} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{3} + \left(2 x^{8} + \left(2 x^{2} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo