Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (nueve -x^ dos)/(-x^ dos + tres *x)
- (9 menos x al cuadrado ) dividir por ( menos x al cuadrado más 3 multiplicar por x)
- (nueve menos x en el grado dos) dividir por ( menos x en el grado dos más tres multiplicar por x)
- (9-x2)/(-x2+3*x)
- 9-x2/-x2+3*x
- (9-x²)/(-x²+3*x)
- (9-x en el grado 2)/(-x en el grado 2+3*x)
- (9-x^2)/(-x^2+3x)
- (9-x2)/(-x2+3x)
- 9-x2/-x2+3x
- 9-x^2/-x^2+3x
- (9-x^2) dividir por (-x^2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2)/(-x^2+3*x)
- (9-x^2)/(-x^2-3*x)
- (9-x^2)/(x^2+3*x)
Límite de la función (9-x^2)/(-x^2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 9 - x |
lim |----------|
x->-3+| 2 |
\- x + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
Limit((9 - x^2)/(-x^2 + 3*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(-1\right) x \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x + 3}{x}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{-3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(-1\right) x \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x + 3}{x}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{-3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 9 - x |
lim |----------|
x->-3+| 2 |
\- x + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
0
$$0$$
= -4.51025494595959e-35
/ 2 \
| 9 - x |
lim |----------|
x->-3-| 2 |
\- x + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x^{2} + 3 x}\right)$$
0
$$0$$
= 9.19279324970544e-32
= 9.19279324970544e-32
Gráfico