Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de (sqrt(2+x^2)-sqrt(2))/(-1+sqrt(1+x^2))
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Límite de (-1+e^(3*x)-3*x)/sin(2*x)^2
Expresiones idénticas
- dos -x^ dos / tres + cinco *x/ tres
menos 2 menos x al cuadrado dividir por 3 más 5 multiplicar por x dividir por 3
menos dos menos x en el grado dos dividir por tres más cinco multiplicar por x dividir por tres
-2-x2/3+5*x/3
-2-x²/3+5*x/3
-2-x en el grado 2/3+5*x/3
-2-x^2/3+5x/3
-2-x2/3+5x/3
-2-x^2 dividir por 3+5*x dividir por 3
Expresiones semejantes
-2+x^2/3+5*x/3
2-x^2/3+5*x/3
-2-x^2/3-5*x/3
Límite de la función
/
2-x^2
/
3+5*x
/
-2-x^2/3+5*x/3
Límite de la función -2-x^2/3+5*x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ | x 5*x| lim |-2 - -- + ---| x->oo\ 3 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right)$$
Limit(-2 - x^2/3 + (5*x)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{5}{3 x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{5}{3 x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{2} + \frac{5 u}{3} - \frac{1}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} - 2 \cdot 0^{2} + \frac{0 \cdot 5}{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x}{3} + \left(- \frac{x^{2}}{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo