Sr Examen

Otras calculadoras:

((1+3*x)/(1-2*x))^(1/x)
Límite de la función/ 1+3*x/ 1-2*x/ ((1+3*x)/(1-2*x))^(1/x)

Límite de la función ((1+3*x)/(1-2*x))^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         _________
        / 1 + 3*x 
 lim x /  ------- 
x->0+\/   1 - 2*x
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit(((1 + 3*x)/(1 - 2*x))^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
 5
e
$$e^{5}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{5}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
         _________
        / 1 + 3*x 
 lim x /  ------- 
x->0+\/   1 - 2*x
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
 5
e
$$e^{5}$$ 
         _________
        / 1 + 3*x 
 lim x /  ------- 
x->0-\/   1 - 2*x
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
 5
e
$$e^{5}$$ 
exp(5)
Gráfico
Límite de la función ((1+3*x)/(1-2*x))^(1/x)
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