Sr Examen

Otras calculadoras:

1+3*x
Límite de la función/ 1+3*x

Límite de la función 1+3*x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim (1 + 3*x)
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x + 1\right)$$ 
Limit(1 + 3*x, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{3}{0} = \infty$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
 lim (1 + 3*x)
x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x + 1\right)$$ 
7
$$7$$ 
= 7.0
 lim (1 + 3*x)
x->2-
$$\lim_{x \to 2^-}\left(3 x + 1\right)$$ 
7
$$7$$ 
= 7.0
= 7.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(3 x + 1\right) = 7$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(3 x + 1\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x + 1\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x + 1\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
7
$$7$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
7.0
7.0
Gráfico
Límite de la función 1+3*x
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