Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- uno + tres *x^ dos)/(dos + cuatro *x^ dos + cinco *x)
- ( menos 1 más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 más 4 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x)
- ( menos uno más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos más cuatro multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x)
- (-1+3*x2)/(2+4*x2+5*x)
- -1+3*x2/2+4*x2+5*x
- (-1+3*x²)/(2+4*x²+5*x)
- (-1+3*x en el grado 2)/(2+4*x en el grado 2+5*x)
- (-1+3x^2)/(2+4x^2+5x)
- (-1+3x2)/(2+4x2+5x)
- -1+3x2/2+4x2+5x
- -1+3x^2/2+4x^2+5x
- (-1+3*x^2) dividir por (2+4*x^2+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+3*x^2)/(2+4*x^2+5*x)
- (-1-3*x^2)/(2+4*x^2+5*x)
- (-1+3*x^2)/(2+4*x^2-5*x)
- (-1+3*x^2)/(2-4*x^2+5*x)
Límite de la función (-1+3*x^2)/(2+4*x^2+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -1 + 3*x |
lim |--------------|
x->-1+| 2 |
\2 + 4*x + 5*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
Limit((-1 + 3*x^2)/(2 + 4*x^2 + 5*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 5 x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 5 x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1 + 3 \left(-1\right)^{2}}{\left(-1\right) 5 + 2 + 4 \left(-1\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 5 x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 5 x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1 + 3 \left(-1\right)^{2}}{\left(-1\right) 5 + 2 + 4 \left(-1\right)^{2}} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -1 + 3*x |
lim |--------------|
x->-1+| 2 |
\2 + 4*x + 5*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 2 \
| -1 + 3*x |
lim |--------------|
x->-1-| 2 |
\2 + 4*x + 5*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{5 x + \left(4 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico