Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - dos *x^ cuatro + seis *x^ tres - cinco *x/ tres
- menos 2 multiplicar por x en el grado 4 más 6 multiplicar por x al cubo menos 5 multiplicar por x dividir por 3
- menos dos multiplicar por x en el grado cuatro más seis multiplicar por x en el grado tres menos cinco multiplicar por x dividir por tres
- -2*x4+6*x3-5*x/3
- -2*x⁴+6*x³-5*x/3
- -2*x en el grado 4+6*x en el grado 3-5*x/3
- -2x^4+6x^3-5x/3
- -2x4+6x3-5x/3
- -2*x^4+6*x^3-5*x dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- -2*x^4-6*x^3-5*x/3
- -2*x^4+6*x^3+5*x/3
- 2*x^4+6*x^3-5*x/3
Límite de la función -2*x^4+6*x^3-5*x/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3 5*x\ lim |- 2*x + 6*x - ---| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)$$
Limit(-2*x^4 + 6*x^3 - 5*x/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x} - \frac{5}{3 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x} - \frac{5}{3 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u^{3}}{3} + 6 u - 2}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 6 - \frac{5 \cdot 0^{3}}{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x} - \frac{5}{3 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x} - \frac{5}{3 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u^{3}}{3} + 6 u - 2}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 6 - \frac{5 \cdot 0^{3}}{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x}{3} + \left(- 2 x^{4} + 6 x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo