Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-3+sqrt(5+x))/(-4+x)
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- (cinco - dos *x+ tres *x^ dos)/(x^ tres - cuatro *x^ dos)
- (5 menos 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x al cubo menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
- (cinco menos dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- (5-2*x+3*x2)/(x3-4*x2)
- 5-2*x+3*x2/x3-4*x2
- (5-2*x+3*x²)/(x³-4*x²)
- (5-2*x+3*x en el grado 2)/(x en el grado 3-4*x en el grado 2)
- (5-2x+3x^2)/(x^3-4x^2)
- (5-2x+3x2)/(x3-4x2)
- 5-2x+3x2/x3-4x2
- 5-2x+3x^2/x^3-4x^2
- (5-2*x+3*x^2) dividir por (x^3-4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (5+2*x+3*x^2)/(x^3-4*x^2)
- (5-2*x-3*x^2)/(x^3-4*x^2)
- (5-2*x+3*x^2)/(x^3+4*x^2)
Límite de la función (5-2*x+3*x^2)/(x^3-4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|5 - 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->1+| 3 2 |
\ x - 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
Limit((5 - 2*x + 3*x^2)/(x^3 - 4*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} \left(x - 4\right)}\right) = $$
$$\frac{-2 + 3 \cdot 1^{2} + 5}{-4 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} \left(x - 4\right)}\right) = $$
$$\frac{-2 + 3 \cdot 1^{2} + 5}{-4 + 1} = $$
= -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|5 - 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->1+| 3 2 |
\ x - 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2
/ 2\
|5 - 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->1-| 3 2 |
\ x - 4*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}{x^{3} - 4 x^{2}}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2
= -2